JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(3\) मी. तिर्यक \((slant)\) ऊँचाई वाले लंबवृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन \((\)घन मी. में\()\) है-
- A \(6\pi \)
- B \(3\sqrt {3\,} \pi \)
- C \(\frac{4}{3}\,\pi \)
- D \(2\sqrt {3\,} \pi \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\sqrt {3\,} \pi \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(t=3\) \(r^{2}+h^{2}=9\) Volume of cone is \(=\frac{1}{3} \pi r^{2} h\) \(\mathrm{V}=\frac{1}{3} \pi \mathrm{h}\left(9-\mathrm{h}^{2}\right)\) \(\frac{d v}{d h}=\frac{1}{3} \pi\left(9-3 h^{2}\right)=0\) \(9-3 h^{2}=0\) \(h^{2}=3, h=\sqrt{3}\) \(V=\frac{1}{2}(\pi)(6) \sqrt{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots\). वर्धमान धनात्मक संख्याओं की एक \(GP\) है। यदि चौथे व छटवें पदों का गुणनफल 9 है और पाँचवे व सातवें पदों का योग 24 है, तब \(\mathrm{a}_1 \mathrm{a}_9+\mathrm{a}_2 \mathrm{a}_4 \mathrm{a}_9+\mathrm{a}_5+\mathrm{a}_7\) बराबर है___________________.JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\lambda \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{\mathrm{i}}-5 \hat{\mathrm{j}}-\lambda \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=7\), \(2 \vec{b} \cdot \vec{c}+43=0, \vec{a} \times \vec{c}=\vec{b} \times \vec{c}\) है, तब \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) बराबर है________.JEE Mains 2023 Hard
- यदि श्रेणी के प्रथम 20 पदों का योग
\(\frac{4.1}{4+3.1^2+1^4}+\frac{4.2}{4+3.2^2+2^4}+\frac{4.3}{4+3.3^2+3^4}+\frac{4.4}{4+3.4^2+4^4}+\ldots\)
\(\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) और \(n\) सहअभाज्य हैं, तो \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Medium - सबसे बडी धन पूण्रक संख्या \(k\), जिसके लिए \(49^{k}+1\) योगफल \(49^{125}+49^{124}+\ldots 49^{2}+\) \(49+1\) का एक गुणनखंड हैJEE Mains 2020 Hard
- एक सिक्के को \(8\) बार उछाला जाता है। यदि पहले छह उछालों में ठीक \(4\) चित और अंतिम पाँच उछालों में ठीक \(3\) चित आने की प्रायिकता \(p\) है, तो \(96p\) बराबर है _____।JEE Mains 2026 Hard
- वक्रों \(y ^2=8 x +4\) तथा \(x^2+y^2+4 \sqrt{3} x-4=0\) से घिरे छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है।JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- जहाँ \([\bullet]\) महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{[ x ]+4}\right) dx\) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- माना दो धन संख्याओं \(a\) तथा \(b\) का गुणोत्तर माध्य \(G\) है तथा \(\frac{1}{ a }\) तथा \(\frac{1}{ b }\) का समान्तर माध्य \(M\) है। यदि \(\frac{1}{ M }: G =4: 5\) है, तो \(a : b\) हो सकते हैंJEE Mains 2014 Hard
- वृत्त \(C: x^2+y^2-6x-8y-11=0\) पर विचार करें। मान लीजिए वृत्त C की एक चर जीवा AB मूल-बिंदु पर समकोण अंतरित करती है। यदि मूल-बिंदु से जीवा AB पर डाले गए लम्ब के पाद का बिंदु-पथ वृत्त \(x^2+y^2-\alpha x - \beta y - \gamma = 0\) है, तो \(\alpha + \beta + 2\gamma\) का मान ________ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
- समाकलन \(\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x +\cos x} dx\) बराबर है:JEE Mains 2022 Medium
- माना रेखा \(5 x+7 y=50\) पर बिंदु \(A(\alpha, 0)\) तथा \(\mathrm{B}(0, \beta)\) हैं। माना बिंदु \(\mathrm{P}\), रेखा खण्ड \(\mathrm{AB}\) को अंतः \(7: 3\) के अनुपात में बांटता है। माना दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) की एक नियता \(3 \mathrm{x}-25=0\) है तथा संगम नाभि \(S\) है। यदि बिंदु \(S\) से \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर लंब, बिंदु \(\mathrm{P}\) से होकर जाता है, तो \(\mathrm{E}\) के नाभिलंब की लम्बाई ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- बिंदु \((1,-2,3)\) की, एक रेखा जिसके दिक् अनुपात \(2,3,-6\) हैं, के समांतर समतल \(x - y + z =5\) से दूरी हैJEE Mains 2021 Hard