JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\lambda_{1} \hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=4 \hat{ i }+\left(3-\lambda_{2}\right) \hat{ j }+6 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }+6 \hat{ j }+\left(\lambda_{3}-1\right) \hat{ k }\) तीन ऐसे सदिश है कि \(\overrightarrow{ b }=2 \overrightarrow{ a }\) है तथा सदिश \(\overrightarrow{ a }\), सदिश \(\overrightarrow{ c }\) के लम्बवत् हैं, तो \(\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\right)\) का एक संभावित मान है
- A \((1, 3, 1)\)
- B \(\left( {-\frac{1}{2},4, 0} \right)\)
- C \(\left( {\frac{1}{2},4, - 2} \right)\)
- D \((1, 5, 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left( {-\frac{1}{2},4, 0} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Because \({\rm{b}} = 2\vec a\) so \(3-\lambda_{2}=2 \lambda_{1}\) ...\((i)\) Because a is perpendicular to \(\mathrm{c}\) so \(6+6 \lambda_{1}+3\left(\lambda_{3}-1\right)=0\) .........\((ii)\)…
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