JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
मान लीजिए \(S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) है। मान लीजिए x ऐसे 9-अंकीय संख्याओं की संख्या है जो समुच्चय S के अंकों का उपयोग करके बनाई गई हैं, जिनमें केवल एक अंक दोहराया गया है और वह ठीक दो बार दोहराया गया है। मान लीजिए y ऐसे 9-अंकीय संख्याओं की संख्या है जो समुच्चय S के अंकों का उपयोग करके बनाई गई हैं, जिनमें केवल दो अंक दोहराए गए हैं और इनमें से प्रत्येक ठीक दो बार दोहराया गया है। तो,
- A \(29x=5y\)
- B \(45x=7y\)
- C \(21x=4y\)
- D \(56x=9y\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(21x=4y\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S=\{1,2,3,.....,9\}\) \(x={}^{9}{C_{1}}.^{8}C_{7}\times\frac{9!}{2}=\frac{9\times8\times9!}{2}\) \(y={}^{9}{C_{2}}.^{7}C_{5}\times\frac{9!}{2!\times2!}=\frac{9\times8}{2}\times\frac{7\times6}{2}\times\frac{9!}{2!\times2!}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{21}\) \(21x=4y\)
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