JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
मान लीजिए \(P(\alpha,\beta,\gamma)\) रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=z\) पर एक बिंदु है जो बिंदु (1, -1, 0) से \(4\sqrt{14}\) की दूरी पर है और मूल बिंदु के निकटतम है। तब रेखाओं \(\frac{x-\alpha}{1}=\frac{y-\beta}{2}=\frac{z-\gamma}{3}\) और \(\frac{x+5}{2}=\frac{y-10}{1}=\frac{z-3}{1}\) के बीच की न्यूनतम दूरी ___ है।
- A \(7\sqrt{\frac{5}{4}}\)
- B \(4\sqrt{\frac{7}{5}}\)
- C \(4\sqrt{\frac{5}{7}}\)
- D \(2\sqrt{\frac{7}{4}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\sqrt{\frac{7}{5}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P (2 \lambda+1,-3 \lambda-1, \lambda)\) Then \(4 \lambda^2+9 \lambda^2+\lambda^2=16 \cdot 14 \Rightarrow \lambda= \pm 4 \Rightarrow-4\) (nearer to origin) \(\therefore P (-7,11,-4)\) ∴ Shortest distance…
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