JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
मान लीजिए कि \(P\) बिंदु \((10,-2,-1)\) है और \(Q\) बिंदु \(\mathrm{R}(1,7,6)\) से बिंदुओं \((2,-5,11)\) और \((-6,7,-5)\) से होकर जाने वाली रेखा पर डाले गए लंब का पाद है। तब रेखाखंड \(\mathrm{PQ}\) की लंबाई .......... है।
- A \(13\)
- B \(18\)
- C \(34\)
- D \(67\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(13\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \text { Line }: \frac{x+6}{-8}=\frac{y-7}{12}=\frac{z+5}{-16} \) \( \frac{x+6}{2}=\frac{y-7}{-3}=\frac{z+5}{4}=\lambda \) \( Q(2 \lambda-6,7-3 \lambda, 4 \lambda-5) \) \( \overline{Q R}(2 \lambda-7,-3 \lambda, 4 \lambda-11) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 9 & 4\end{array}\right)\) तथा \(I =\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)\), हैं, तो \(10 A ^{-1}\) बराबर हैंJEE Mains 2020 Hard
- यदि वक्र \(x ^{2}+2 y ^{2}=2\), रेखा \(x + y =1\) को दो बिंदुओं \(P\) तथा \(Q\) पर काटता है, तो रेखा खंड \(PQ\) द्वारा मूल बिन्दु पर बनाया गया कोण हैJEE Mains 2021 Medium
- माना \(f(x)=\int_0^{x^2} \frac{\mathrm{t}^2-8 \mathrm{t}+15}{\mathrm{e}^{\mathrm{t}}} \mathrm{dt}, x \in \mathbf{R}\)। तब \(f\) के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदुओं की संख्याएँ, क्रमशः ___ हैं।JEE Mains 2025 Easy
- माना एक त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाईयाँ \(a, b, c\) है, जो \(\left(a^2+b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0\) को संतुष्ट करती है। यदि \(x\) के सभी संभव मानों का समुच्चय अंतराल \((\alpha, \beta)\) है, तो \(12\left(\alpha^2+\beta^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना एक अवकलनीय फलन \(f\) के लिए \(\mathrm{x}^2 \mathrm{f}(\mathrm{x})-\mathrm{x}=4 \int_0^x t f(t) d t, f(1)=\frac{2}{3}\) हैं। तो \(18 f(3)\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(y =\sum_{ k =1}^{6} k \cos ^{-1}\left\{\frac{3}{5} \cos kx -\frac{4}{5} \sin kx \right\}\), तो \(x =0\) पर \(\frac{ dy }{ dx }\) का मान है -JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए S उन सभी शब्दों का समुच्चय है जिन्हें GARDEN शब्द के सभी अक्षरों को व्यवस्थित करके बनाया जा सकता है। समुच्चय S में से, एक शब्द यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए शब्द में स्वर वर्णानुक्रम में नहीं होने की प्रायिकता क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- मान लीजिए \( f(x)=[x]^{2}-[x+3]-3, x\in\mathbb{R} \) जहाँ \([\bullet]\) एक महत्तम पूर्णांक फलन है। तब ___JEE Mains 2026 Easy
- \(\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}\) के प्रसार में \(x\) से स्वतंत्र पद हैJEE Mains 2013 Hard
- यदि फलन \(f( x )=9 x ^{4}+12 x ^{3}-36 x ^{2}+25\), \(x \in R\), के स्थानीय निम्नतम तथा स्थानीय उच्चतम बिन्दुओं के समुच्चय क्रमशः \(S_{1}\) तथा \(S_{2}\) है, तोJEE Mains 2019 Hard
- यदि \((\alpha, 7,1)\) से जाने वाली एक रेखा पर बिन्दु \((1,0,3)\) से डाले गये लम्ब का पाद \(\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right)\) है, तो \(\alpha\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- समीकरण \(|\cos x |=\sin x ,-4 \pi \leq x \leq 4 \pi\) के हलों की संख्या है :JEE Mains 2022 Medium