JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
मान लीजिए कि \((a+b)^{12}\) के द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों \(T_r, T_{r+1}\) तथा \(T_{r+2}\) के गुणांक एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं और मान लीजिए कि \(p\), \(r\) के सभी संभावित मानों की संख्या है। मान लीजिए कि \((\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4})^{12}\) के द्विपद प्रसार में सभी परिमेय पदों का योग \(q\) है। तब \(\mathrm{p}+\mathrm{q}\) = __________
- A \(283\)
- B \(287\)
- C \(295\)
- D \(299\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(283\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Coefficient of \(\begin{aligned} & T_r, T_{r+1}, T_{r+2} \rightarrow G P \\ & \Rightarrow\left({ }^{12} C_r\right)^2={ }^{12} C_{r-1} \cdot{ }^{12} C_{r+1} \end{aligned}\) \(\Rightarrow\left({ }^{12} C_r\right)^2={ }^{12} C_{r-1} \cdot{ }^{12} C_{r+1}\) but no three consecutive…
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