JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
एक कण \(xy\) समतल में वक्र \(C\) के अनुदिश गति करता है तथा बिन्दु \((3,3)\) से गुजरता है। वक्र \(C\) क, किसी बिन्दु \(P\) की स्पर्शी \(x\)-अक्ष को \(Q\) पर मिलती है। यदि रेखाखण्ड \(PQ , y\) - अक्ष द्वारा समद्विभाजित होता है, तो \(C\) एक परवलय है जिसका
- A नाभिलम्ब की लम्बाई \(3\) इकाई है।
- B नाभिलम्ब की लम्बाई \(6\) इकाई है।
- C नाभि \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\)
- D नाभि \(\left(0, \frac{3}{4}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) नाभिलम्ब की लम्बाई \(3\) इकाई है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let Point \(P ( x , y )\) \(Y-y=y^{\prime}(X-x)\) \(Y =0 \Rightarrow X = x -\frac{ y }{ y ^{\prime}}\) \(Q \left( x -\frac{ y }{ y ^{\prime}}, 0\right)\) Mid Point of \(PQ\) lies on y axis \(x-\frac{y}{y^{\prime}}+x=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना दो सम्मिश्र संख्याओं \(\mathrm{z}_1\) तथा \(\mathrm{z}_2\) के लिए \(z_1+z_2=5\) तथा \(z_1^3+z_2^3=20+15 i\) है, तो \(\left|z_1^4+z_2^4\right|\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना घात \(3\) का एक बहुपद \(f( x )\) इस प्रकार है कि \(f(-1)=10, f(1)=-6, f( x )\) का एक क्रांतिक बिन्दु \(x=-1\) है तथा \(f^{\prime}(x)\) का एक क्रांतिक बिन्दु \(x=1\) है। तो \(f(x)\) का एक स्थानीय निम्ननिष्ठ है \(x =\) ..............JEE Mains 2020 Hard
- किसी जनसंख्या का \(25 \%\) धुम्रपान करते है। एक धुम्रपान करने वाले को फेफड़े में कैंसर होने की संभावना, धुम्रपान न करने वाले की अपेक्षा \(27\) गुना है। एक व्यक्ति के फेफड़े में कैंसर होने का पता चलता है तथा इस व्यक्ति के धुम्रपान करने की प्रायिकता \(\frac{\mathrm{k}}{10}\) है। तो \(\mathrm{k}\) का मान है____________.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{h \rightarrow 0} 2\left\{\frac{\sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{6}+h\right)-\cos \left(\frac{\pi}{6}+h\right)}{\sqrt{3 h}(\sqrt{3} \cosh -\sinh )}\right\}\) मान हैJEE Mains 2021 Easy
- यदि \(\alpha\) तथा \(\beta\) किसी \(k\) के लिए, समीकरण \(x^{2}-4 \sqrt{2} k x+2 e^{4 \ln k}-1=0\) के मूल हैं तथा \(\alpha^{2}+\beta^{2}=66\), है, तो \(\alpha^{3}+\beta^{3}\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- माना \(m\) तथा \(M \left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x \end{array}\right|\) के, क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो क्रमित युग्म \(( m , M )\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए \(A B C D\) एक समलंब चतुर्भुज है जिसके शीर्ष परवलय \(y^2=4 x\) पर स्थित हैं। समलंब चतुर्भुज की भुजाएँ \(A D\) और \(B C\), y-अक्ष के समानांतर हैं। यदि विकर्ण AC की लंबाई \(\frac{25}{4}\) है और यह बिंदु \((1,0)\) से होकर गुजरता है, तो \(A B C D\) का क्षेत्रफल क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- तीन ऐसे डिब्बों पर विचार कीजिए जिनमें प्रत्येक में \(1,2, \ldots, 10\) तक संख्याओं से अंकित \(10\) गेंदे हैं। माना कि प्रत्येक डिब्बे में से यादृच्छया एक गेंद निकाली गई। यदि \(i\) वें \(( i =1,2,3)\) डिब्बे में से निकाली गई गेंद पर अंकित संख्या को \(n _{ i }\) से प्रदर्शित किया जाए, तो जितने तरीकों से यह गेंदें निकाली जा सकती है, ताकि \(n _{1} < n _{2} < n _{3}\) हैJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(\sin ^2 \mathrm{x}+\left(2+2 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\right) \sin \mathrm{x}-3(\mathrm{x}-1)^2=0\) के हलों की संख्या, जहाँ \(-\pi \leq \mathrm{x} \leq \pi\), वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(\frac{1}{a}\) और \(\frac{1}{b}\) का समांतर माध्य \(\frac{5}{16}\) है, \(a>2\)। यदि \(\alpha\) इस प्रकार है कि \(a, 4, \alpha, b\) समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो समीकरण \(\alpha x^2-a x+2(\alpha-2 b)=0\) के मूल ___ होंगे।JEE Mains 2026 Hard
- फलन \(f(x)=\text{Sgn}(\sin x)+\text{Sgn}(\cos x)+\text{Sgn}(\tan x)+\text{Sgn}(\cot x), x\ne\frac{n\pi}{2}, n\in Z\) के परिसर में सभी अवयवों का योग, जहाँ \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\), वह ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- द्विघात समीकरण \(a x^2+b x+c=0\) में गुणांक \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) समुच्चय \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) से चुने गए हैं। इस समीकरण के पुनरावृत्त मूल होने की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Hard