JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना एक फलन \(f : R \rightarrow R\) प्रत्येक \(x , y \in R\) के लिए \(f ( x + y )= f ( x )+ f ( y )\) को संतुष्ट करता है। यदि \(f(1)=2\) तथा \(g(n)=\sum_{ k =1}^{( n -1)} f ( k ), n \in N\) है, तो \(n\) का वह मान जिसके लिए \(g ( n )=20\) हैं
- A \(5\)
- B \(9\)
- C \(20\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x+y)=f(x)+f(y)\) \(\Rightarrow f(n)=n f(1)\) \(f(n)=2 n\) \(g(n)=\sum_{k=1}^{n-1} 2 n=2\left(\frac{(n-1) n}{2}\right)=n(n-1)\) \(g(n)=20 \Rightarrow n(n-1)=20\) \(n=5\)
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