JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
एक आयत, \(2 \sqrt{2}\) भुजा के एक समबाहु त्रिभुज के चित्रानुसार अंतर्गत है, तो ऐसे एक आयत के अधिकतम क्षेत्रफल का वर्ग है ........ |
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
In \(\triangle \mathrm{DBF}\) \(\tan 60^{\circ}=\frac{2 \mathrm{~b}}{2 \sqrt{2}-\ell} \Rightarrow \mathrm{b}=\frac{\sqrt{3}(2 \sqrt{2}-\ell)}{2}\) \(\mathrm{~A}=\text { Area of rectangle }=\ell \times \mathrm{b}\) \(\mathrm{A}=\ell \times \frac{\sqrt{3}}{2}(2 \sqrt{2}-\ell)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि अतिपरवलय \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), जो \((6, 4\sqrt{3})\) से होकर गुजरता है, की उत्केंद्रता \(e\) समीकरण \(15(e^2 + 1) = 34e\) को संतुष्ट करती है, तो अतिपरवलय \(\dfrac{x^2}{b^2} - \dfrac{y^2}{2(a^2+1)} = 1\) के नाभिलंब की लंबाई है:JEE Mains 2026 Medium
- माना \(g\) एक अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि \(\int_0^x g(t) d t=x-\int_0^x \operatorname{tg}(t) d t, x \geq 0\) और माना \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}-y \tan x=\) \(2(x+1) \sec x g(x), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) को संतुष्ट करता है। यदि \(y(0)=0\), तो \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) = ___ है।JEE Mains 2025 Medium
- माना f और g ऐसे फलन हैं जो \( f(x+y)=f(x)f(y), f(1)=7 \) तथा \( g(x+y)=g(xy), g(1)=1 \) को सभी \( x, y\in\mathbb{N} \) के लिए संतुष्ट करते हैं। यदि \( \sum_{x=1}^{n}(\frac{f(x)}{g(x)})=19607, \) तो n = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- रेखाओं \(\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}\) तथा \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}\) के बीच न्यूनतम दूरी है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\int e^{\sec x}\left(\sec x \tan x f(x)+\left(\sec x \tan x+\sec ^{2} x\right) d x\right.\) \(=e^{\sec x} f(x)+C\), तो \(f(x)\) का एक संभव विकल्प (choice) हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि वक्र \(y = x ^{3}\) के बिन्दु \(P \left( t , t ^{3}\right)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को फिर से बिन्दु \(Q\) पर मिलती है, तो उस बिन्दु की कोटि जो रेखा-खण्ड \(PQ\) को आंतरिक अनुपात \(1: 2\) में काटता है ......... |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(n\) एक ॠणेत्तर पूर्णांक है। तो संख्या \((10)^{10} \cdot(11)^{11} \cdot(13)^{13}\) के "4n \(+1^{\prime \prime}\) की तरह के भाजकों की संख्या है .........JEE Mains 2021 Hard
- आँकड़ों का प्रसरण \(\sigma^2\) = ........... है।
\(x_i\) \(0\) \(1\) \(5\) \(6\) \(10\) \(12\) \(17\) \(f_i\) \(3\) \(2\) \(3\) \(2\) \(6\) \(3\) \(3\) JEE Mains 2024 Medium - यदि \((1+ x )^{20}\) के प्रसार में \(x ^{ r }\) का गुणांक \({ }^{20} C _{ I }\) है, तो \(\sum_{ r =0}^{20} I ^{2}{ }^{20} C _{ I }\) का मान बराबर है.....।JEE Mains 2021 Hard
- रेखाएँ \(x = ay -1= z -2\) तथा \(x =3 y -2= bz -2\), \(( ab \neq 0)\) समतलीय हैं, यदिJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)\) एवं \(g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)\) हैं, तो \(f(4)-g(4)\) का मान __________ है।JEE Mains 2023 Hard
- \((2,2 \sqrt{3})\) से होकर आती हुई प्रकाश की एक किरण रेखा \(x\) \(=1\) पर \(30^{\circ}\) के कोण पर बिन्दु \(A\) पर आपतित (incident) होती है तथा रेखा \(x=1\) से प्रावर्तित हो कर \(x\)-अक्ष को बिंदु \(B\) पर मिलती है, तो रेखा \(AB\) निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाती हैJEE Mains 2020 Hard