JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
समांतर श्रेणी \(a_{1},a_{2},....,a_{m}\) का सार्व अंतर, समांतर श्रेणी \(b_{1}, b_{2},...,b_{n}\) के सार्व अंतर से 13 अधिक है। यदि \(b_{31}=-277, b_{43}=-385\) और \(a_{78}=327\) हो, तो \(a_{1}\) = ___ है।
- A 21
- B 24
- C 19
- D 16
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 19
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let common difference of A.P.'s are \(d_{1}\) & \(d_{2}\) \(\therefore\) \(d_{1}=13+d_{2}\) \(b_{1}+30d_{2}=-277\) ..(1) \(b_{1}+42d_{2}=-385\) .....(2) By (2) - (1) \(12 \mathrm{~d}_2=-108\) \(\mathrm{d}_2=-9\) \(\therefore \mathrm{d}_1=4\) Now \(\mathrm{a}_{78}=327\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि एक द्विपद बंटन के माध्य तथा प्रसरण के योग और गुणनफल क्रमशः \(24\) और \(128\) हैं, तो एक या दो सफलताओं की प्रायिकता है :JEE Mains 2022 Hard
- फलन \(f ( x )=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x ,| x | \leq 1 \\ \frac{1}{2}(| x |-1),| x |>1\end{array}\right.\)JEE Mains 2020 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots ,100\}\) है। माना \(\mathrm{A}\) पर, \((x, y) \in R\) यदि और केवल यदि \(2 x=3 y\) है, द्वारा परिभाषित एक संबंध \(\mathrm{R}\) है। माना \(\mathrm{A}\) पर एकसममित संबंध \(\mathrm{R}_1\) है, जिससे लिए \(\mathrm{R} \subset \mathrm{R}_1\) है तथा \(\mathrm{R}_1\) में अवयवों की संख्या \(\mathrm{n}\) है। तो \(\mathrm{n}\) का न्यूनतम मान ........... है।JEE Mains 2024 Easy
- यदि \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^y-1\right)}{2^x-1}=0, x, y > 0, y(1)=1\) है,तब \(y (2)\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Hard
- माना कि द्विघातीय समीकरण \(x ^{2}+ x +1=0\) का एक मूल \(z _{0}\) है। यदि \(z =3+6 iz _{0}^{81}-3 iz _{0}^{93}\) है, तो कोणांक \(Z (\operatorname{argz})\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- परवलय \(y^2=4 x\) वृत्त \(x^2+y^2=5\) के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि \(f\) एक फलन इस प्रकार है कि \(3 f(x)+2 f\left(\frac{m}{19 x}\right)=5 x\), \(x \neq 0\), जहाँ \(m=\sum_{i=1}^9(i)^2\). तो \(f(5)-f(2)\) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना कि \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\), \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) एक सदिश इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=4\)। तब \(|(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}})|^2\) = ___ है।JEE Mains 2025 Easy
- माना \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) तथा \(\vec{b}=\hat{j}-\hat{k}\) है। यदि एक सदिश \(\vec{c}\) इस प्रकार है कि \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}\) तथा \(\vec{a} \cdot \vec{c}=3\) हैं, तो \(\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- एक ऐसे समतल का समीकरण, जिस पर रेखा \(\frac{ x }{2}=\frac{ y }{3}=\frac{ z }{4}\) स्थित है तथा जो एक अन्य समतल जिसमें रेखाएँ \(\frac{ x }{3}=\frac{ y }{4}=\frac{ z }{2}\) तथा \(\frac{ x }{4}=\frac{ y }{2}=\frac{ z }{3}\) स्थित हैं, के लंबवत् हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(y=\left[x+\sqrt{x^{2}-1}\right]^{15}+\left[x-\sqrt{x^{2}-1}\right]^{15}\) है, तो \(\left(x^{2}-1\right) \frac{ d ^{2} y}{ d x^{2}}+x \frac{ d y}{ d x}\) बराबर हैJEE Mains 2017 Hard
- माना \(P _{1}, P _{2}, \ldots, P _{15}\) एक वत्त पर \(15\) बिन्दु हैं। बिन्दुओं \(P _{ i }, P _{ j }, P _{ k }\) जिनके लिए \(i + j + k \neq 15\), से बनने वाले भिन्न त्रिभुजों की संख्या हैJEE Mains 2021 Hard