JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(a \times b\) (लम्बाई \(\times\) चौड़ाई) की एक आयाताकार चद्दर के प्रत्येक कोने से \(x\) भुजा के वर्ग काटकर तथा फलकों को मोड़कर ढक्कन रहित एक संदूक बनाया गया है। यदि संदूक का आयतन अधिकतम है, तो \(x\) बराबर है
- A \(\frac{a+b-\sqrt{a^{2}+b^{2}-a b}}{12}\)
- B \(\frac{a+b-\sqrt{a^{2}+b^{2}+a b}}{6}\)
- C \(\frac{a+b-\sqrt{a^{2}+b^{2}-a b}}{6}\)
- D \(\frac{a+b+\sqrt{a^{2}+b^{2}-a b}}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{a+b-\sqrt{a^{2}+b^{2}-a b}}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{V}=\ell . \mathrm{b} \cdot \mathrm{h}=(\mathrm{a}-2 \mathrm{x})(\mathrm{b}-2 \mathrm{x}) \mathrm{x}\) \(\Rightarrow \mathrm{V}(\mathrm{x})=(2 \mathrm{x}-\mathrm{a})(2 \mathrm{x}-\mathrm{b}) \mathrm{x}\)…
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- निम्न बारंबारता बंटन पर विचार कीजिए
यदि इसका माध्य \(=\frac{309}{22}\) तथा माध्यिका \(=14\) है, तो \(( a - b )^{2}\) बराबर .......... है |वर्ग \(0-6\) \(6-12\) \(12-18\) \(18-24\) \(24-30\) बारंबारता \(a\) \(b\) \(12\) \(9\) \(5\) JEE Mains 2021 Hard - यदि \(A =\left\{ X =( x , y , z )^{ T }: PX =0\right.\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}+\) \(\left.z ^{2}=1\right\}\) जबकि \(P =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1\end{array}\right]\) है, तो \(A\)JEE Mains 2020 Hard
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\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
जहाँ \(a, b \in \mathbf{R}\), के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, तो \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - माना तीन सदिशों \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+5 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }\), \(\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}+\beta \hat{k}\) तथा \(\vec{c}=-\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}\) के लिए \(|\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }|=5 \sqrt{3}\) है तथा सदिश \(\overrightarrow{ a }\), सदिश \(\overrightarrow{ b }\) के लम्बवत् है। तो \(|\vec{a}|^{2}\) के मानों में अधिकतम मान है ........ |JEE Mains 2021 Medium
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