JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\mathop \smallint \limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx\) का मान है
- A \(\frac{\pi }{2}\)
- B \(4\pi \;\)
- C \(\frac{\pi }{4}\)
- D \(\frac{\pi }{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi }{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let, \(I = \int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx} \) Using, \(\int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(a+b-x) d x,\) we get : \(I = \int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^{ - x}}}}dx} \) Adding \((i)\) and \((ii),\) we get;…
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