JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((1919)^{1919}\) के अंतिम दो अंकों का गुणनफल ___________ है।
- A 60
- B 75
- C 63
- D 70
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 63
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & (1919)^{1919}=(1920-1)^{1919} \\ & ={ }^{1919} \mathrm{C}_0(1920)^{1919}-{ }^{1919} \mathrm{C}_1(1920)^{1918}+\ldots . \\ & +{ }^{1919} \mathrm{C}_{1918}(1920)^1-{ }^{1919} \mathrm{C}_{1919} \\ & =100 \lambda+1919 \times 1920-1 \\ & =100 \lambda+3684480-1 \\ &…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना बिंदु \(\mathrm{P}(4,1)\) से अतिपरवलय \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{y}^2}{25}-\frac{\mathrm{x}^2}{16}=1\) पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की प्रवणताएं \(\mathrm{m}_1\) तथा \(\mathrm{m}_2\) हैं। यदि \(\mathrm{Q}\) वह बिंदु है, जिससे \(\mathrm{H}\) पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की प्रवणताएं \(\left|m_1\right|\) तथा \(\left|m_2\right|\) हैं तथा यह स्पर्श रेखाएं \(x\)-अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड \(\alpha\) तथा \(\beta\) बनाती है, तो \(\frac{(\mathrm{PQ})^2}{\alpha \beta}\) बराबर है_________JEE Mains 2023 Hard
- माना पाँच अंको की सभी संख्याओं की प्रतिदर्श समष्टि \(S\) में से एक याद्दच्छया चुनी गई संख्या की \(7\) की गुणन होने तथा \(5\) से विभाजय न होने की प्रायिकता \(p\) है, तो \(9\,p\) बराबर है-JEE Mains 2022 Hard
- मान लीजिए \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) एक समांतर श्रेढ़ी (A. P.) का \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) पद है।
यदि \(S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n=700, a_6=7\) और \(S_7=7\), तब \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - कोटि \(3 \times 3\) के आव्यूहों, जिनके अवयव या तो 0 या 1 हैं तथा सभी अवयवों का योग एक अभाज्य संख्या है, की संख्या है \(..............\)JEE Mains 2022 Hard
- समाकल \(\int \limits_{4}^{10} \frac{\left[x^{2}\right] d x}{\left[x^{2}-28 x+196\right]+\left[x^{2}\right]}\), जहाँ \([x], x\) से कम या \(x\) के बराबर महत्तम पूर्णांक है, का मान हैJEE Mains 2016 Hard
- यदि \(\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _e\left(\frac{x}{5}\right)^5,|y| < 2\) है, तब :JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(50\) प्रेक्षणों में से \(30\) के विचलनों (deviations) का योग \(50\) है, तो इन प्रेक्षणों का माध्य हैJEE Mains 2019 Hard
- माना वृत्त \(C\) रेखा \(x-y+1=0\) को स्पर्श करता है, जिसका केंद्र धनात्मक x-अक्ष पर है, और रेखा \(-3 x+2 y=1\) पर \(\frac{4}{\sqrt{13}}\) लंबाई की जीवा काटता है। माना अतिपरवलय \(H\) \(\frac{x^2}{\alpha^2}-\frac{y^2}{\beta^2}=1\) है, जिसकी एक नाभि \(C\) का केंद्र है और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई \(C\) का व्यास है। तो \(2 \alpha^2+3 \beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}}\) काJEE Mains 2019 Hard
- रेखाओं \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}\) एवं \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}\) के बीच न्यूनतम दूरी है:JEE Mains 2023 Easy
- मान लीजिए कि बिंदु \(\left(\frac{11}{2}, \alpha\right)\) त्रिभुज पर या उसके अंदर स्थित हैं जिसकी भुजाएँ \(x+y=11, x+2 y=16\) और \(2 x+3 y=29\) हैं। तब \(\alpha\) के सबसे छोटे और सबसे बड़े मानों का गुणनफल = __________JEE Mains 2025 Medium
- माना \(P _1: \overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }+\hat{ j }-3 k )=4\) एक समतल है। माना अन्य समतल \(P_2\) जो बिन्दु \((2,-3,2)(2,-2,-3)\) तथा \((1,-4,2)\) से गुजरता है। यदि समतल \(P_1\) तथा \(P_2\) की प्रतिच्छेदित रेखा के दिक् अनुपात \(16, \alpha, \beta\) है, तो \(\alpha+\beta\) का मान है \(......\)JEE Mains 2022 Hard