निम्नलिखित में से कितनी अणु/स्पीशीज अनुचुंबकीय होंगी?
\(\mathrm{O}_2, \mathrm{O}_2^{+}, \mathrm{O}_2^{-}, \mathrm{NO}, \mathrm{NO}_2, \mathrm{CO}, \mathrm{K}_2[\mathrm{NiCl}_4],[\mathrm{Co}(\mathrm{NH}_3)_6] \mathrm{Cl}_3,\)\(\mathrm{~K}_2[\mathrm{Ni}(\mathrm{CN})_4]\)

नाइट्रोजन का सबसे स्थायी ट्राई हैलाईड़ होगा-

\(\left[ Fe \left( H _{2} O \right)_{6}\right] Cl _{2}\) तथा \(K _{2}\left[ NiCl _{4}\right]\) की क्रिस्टल क्षेत्र स्थायीकरण ऊर्जा (सी.एफ.एस.ई.) क्रमशः हैं :

वह स्पीशीज जिसमें \(5.9 \,BM\) का केवल चक्रण चुम्बकीय आघूर्ण है, होगी : [ \(T_{ d }=\) (टेट्राहेड्रल)चतुष्फलकीय ]

एक 'p'-ब्लॉक तत्व (E) और हाइड्रोजन एक द्विअंगी धनायन \((EH_{x})^{+}\) बनाते हैं, जबकि \(EH_{3}\) को क्षारीय माध्यम में \(K_{2}HgI_{4}\) के साथ अभिकृत करने पर बेसिक मर्करी(II)ऐमिडो-आयोडिन का अवक्षेप देता है। नीचे समूह 13, 14, 15 और 16 के प्रत्येक पहले तत्व के लिए प्रथम आयनन एन्थैल्पी मान ( \(kJ mol ^{-1}\) ) दिए गए हैं। तत्व E के लिए सही प्रथम आयनन एन्थैल्पी मान की पहचान करें।

\(18\, g\) ग्लुकोस \(\left( C _{6} H _{12} O _{6}\right)\) को \(178.2 \,g\) पानी में मिलाया जाता है। इस जलीय विलयन के लिए हजल का वाष्म दाव \(100\,{\,^o}C\) (torr में) होगा:

अभिक्रिया \(\frac{1}{2} \mathrm{H}_2(\mathrm{~g})+\mathrm{AgCl}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ag}(\mathrm{s})\) दिये गये किस गैल्वानिक सेल में होगी \((1)\) \(\mathrm{Pt}\left|\mathrm{H}_2(\mathrm{~g})\right| \mathrm{KCl}\left(\mathrm{sol}^{\mathrm{n}}\right)|\mathrm{AgCl}(\mathrm{s})| \mathrm{Ag}\) \((2)\) \(\mathrm{Pt}\left|\mathrm{H}_2(\mathrm{~g})\right| \mathrm{HCl}\left(\mathrm{sol}^n\right)|\mathrm{AgCl}(\mathrm{s})| \mathrm{Ag}\) \((3)\) \(\mathrm{Ag}|\mathrm{AgCl}(s)| \mathrm{KCl}\left(\mathrm{sol}^n\right)|\mathrm{AgCl}(\mathrm{s})| \mathrm{Ag}\) \((4)\) \(\mathrm{Pt}\left|\mathrm{H}_2(\mathrm{~g})\right| \mathrm{HCl}\left(\mathrm{sol}^{\mathrm{n}}\right)\left|\mathrm{AgNO}_3\left(\mathrm{sol}^{\mathrm{n}}\right)\right| \mathrm{Ag}\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \( BF_{4}^{-}, SiF_{4}, XeF_{4} \) और \( SF_{4} \) में से उन स्पीशीज़ की संख्या दो है, जिनकी E-F आबंध लंबाई असमान है, यहाँ, E केंद्रीय परमाणु है।
कथन II: \(O _2^{-}, O _2^{2-}, F _2\) और \(O _2^{+}, O _2^{-}\) में से \(O _2^{-}\) का आबंध क्रम उच्चतम है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

बोहर के परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की तीसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या \(R\) है। चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

अभिक्रिया \(A + B \rightleftharpoons C + D\) के लिए \(298\, K\) पर साम्य स्थिरांक \(K _{ C }\) का मान \(100\) है। एक सममोलर विलयन के साथ शुरू करते हुए, जिसमें \(A , B , C\) एवं \(D\) सभी की सान्द्रता \(1 \,M\) हो, \(D\) की साम्यावस्था सान्द्रता है................. \(\times 10^{-2} M\) (निकटतम पूर्णाक में)

माना \(12\) प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(\frac{9}{2}\) तथा \(4\) हैं। बाद में यह पाया गया कि दो प्रेक्षणों \(7\) तथा \(14\) के स्थान पर क्रमशः \(9\) तथा \(10\) ले लिए गए थे। यदि सही प्रसरण \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) सहअभाज्य हैं, तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) बराबर है

फलन \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right)\), जहाँ \(x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \text {, }\)
के लिए निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें :
(\(I\)) \(\mathrm{f}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में वर्धमान है।
(\(II\)) \(\mathrm{f}^{\prime}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में ह्रासमान है।
उपरोक्त दो कथनों में से,

माना \(\vec{a}=6 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) और \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}\)। यदि \(\vec{c}\) एक सदिश है इस प्रकार कि \(|\vec{c}| \geq 6, \vec{a} \cdot \vec{c}=6|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) और \(\vec{a} \times \vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) के बीच का कोण \(60^{\circ}\) है, तो \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) = ...........