निम्नलिखित में असत्य/कथनों की संख्या______________है। \((A)\) रेखीय उत्सर्जन स्पेक्ट्रा का उपयोग इलेक्ट्रानिक संरचना के अध्ययन में होता है। \((B)\) गैस अवस्था में परमाणुओं का उत्सर्जन स्पेक्ट्रम लाल से बैंगनी तरंगदैध्यों में प्रदर्शित करता है। \((C)\) अवशोषण स्पेक्ट्रम उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के फोटोग्राफीय निगेटिव की तरह होता है। \((D)\) तत्व हीलियम को सूर्य में स्पेक्ट्रोस्कोपिक विधि से खोजा गया था।

लुईस सिद्धांत के अनुसार, \(XeO_6^{4-}\) आयन के केंद्रीय परमाणु के चारों ओर \(\sigma\) आबंध युग्मों और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या _____ है।

निम्न में से मुड़ी हुई आकृति (bent-shaped) वाले अणु / अणुओं की संख्या है___________ \(\mathrm{N}_3^{-}, \mathrm{NO}_2^{-}, \mathrm{I}_3^{-}, \mathrm{O}_3, \mathrm{SO}_2\)

सेल पर विचार कीजिए:- \(Pt ( s )\left| H _2( s )( latm )\right| H ^{+}\left( aq ,\left[ H ^{+}\right]=1\right)|| Fe ^{3+}( aq ), Fe ^{2+}( aq ) \mid \operatorname{Pt}( s )\) दिया है : \(E _{ Fe ^{3+} / e ^{2 *}}^0=0.771\,V\) અને \(E _{ H ^{+}+\frac{1}{2} H _2}^0=0\,V , T =298\,K\) यदि सेल का विभव \(0.712 \mathrm{~V}\) है तो \(\mathrm{Fe}^{2+}\) तथा \(\mathrm{Fe}^{2+}\) की सान्द्रता का अनुपात है______________  (निकटतम पूर्णांक में)

\(pH\) \(5.74\) का बफर विलयन बनाने के लिए सोडियम ऐसीटेट को ऐसीटिक अम्ल में मिलाते हैं। बफर में यदि ऐसीटिक अम्ल की सान्द्रता \(1.0\, M\) है, तो बफर में सोडियम ऐसीटेट की सान्द्रता होगी ....................\(M\)। (निकटतम पूर्णांक में) [दिया है : \(pKa\) (ऐसीटिक अम्ल) \(=4.74\) ]

एक तत्व की पाँच उत्तरोत्तर आयनन एन्थैल्पियाँ \(800, 2427 , 3658, 25024\) तथा \(32824 \,kJ mol ^{-1}\) हैं। तत्व में संयोजी इलैक्ट्रॉनों की संख्या है

ग्रुप- \(13\) तत्वों के ऑक्साइडों से सम्बन्धित \(I\) से \(III\) में से सही कथन हैं : \((I)\) बोरॉन ट्राइऑक्साइड अम्लीय है। \((II)\) एलूमीनियम तथा गैलियम के ऑक्साइड उभयधर्मी हैं। \((III)\) इन्डियम तथा थैलियम के ऑक्साइड क्षारीय हैं।

दीर्घंवृत्त \(x ^{2}+3 y ^{2}=9\) पर बिंदुओं \((3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)\) तथा \((-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta) ; \quad \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) ;\) पर खींचे गए अभिलंबों के बीच्न का एक कोण \(\beta\) है, तो \(\frac{2 \cot \beta}{\sin 2 \theta}\) बराबर है

सामान्य संकेतो के साथ, त्रिभुज \(ABC\) में, यदि \(\angle A +\angle B =120^{\circ}, a =\sqrt{3}+1\) तथा \(b =\sqrt{3}-1\) हो, तो अनुपात \(\angle A : \angle B\) होगा

माना \(\mathrm{P}(4,4 \sqrt{3})\) परवलय \(y^2=4 \mathrm{a} x\) पर एक बिंदु है और PQ परवलय की एक नाभीय जीवा है। यदि M और \(N\) क्रमशः P और Q से परवलय की नियता पर डाले गए लंबों के पाद हैं, तो चतुर्भुज PQMN का क्षेत्रफल = __________

माना \(f(x)=\int_0^x\left(t+\sin \left(1-e^t\right)\right) d t, x \in \mathbb{R}\)। तब \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^3}\) = ...........

त्रिज्या \(8\, cm\) के एक ठोस अर्ध गोले का द्रव्यमान केन्द्र सपाट पृष्ठ के केन्द्र से \(X \,cm\) दूरी पर है। तब \(x\) का मान है\(.....\)।

कथन \(I\) - दो बल \((\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })\) तथा \((\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })\) जहाँ \(\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }\), जब एक दूसरे से \(\theta_{1}\) कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है तथा जब \(\theta_{2}\) कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है। यह तभी सम्भव होता है जब \(\theta_{1}<\theta_{2}\) है। कथन \(II\) - उपयुर्क्त दी गयी दशा में \(\theta_{1}=60^{\circ}\) तथा \(\theta_{2}=90^{\circ}\) उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।