निम्न कथनों में से वह, जो डाल्टन के द्वारा प्रस्तावित नहीं था, है

\(\mathrm{X}_2, \mathrm{Y}_2\) और \(\mathrm{XY}_5\) की मानक एन्ट्रापी क्रमशः 70, 50 और \(110 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\) हैं। वह तापमान (केल्विन में) जिस पर अभिक्रिया
\(\frac{1}{2} \mathrm{X}_2+\frac{5}{2} \mathrm{Y}_2 \rightleftharpoons \mathrm{XY}_5 \Delta \mathrm{H}^{\Theta}=-35 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\)
साम्यावस्था में होगी, वो _______ है। (निकटतम पूर्णांक)

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है। \(\,\begin{array}{*{20}{c}}
{C{H_3} - CH - C{H_2} - CH - C{H_2} - C{H_3}}\\
{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{\,\,\,\,\,\,\,\,\,Br\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Br\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}\) \(\xrightarrow[{heat}]{{KOH,\,C{H_3}OH}}\)

निम्नलिखित अर्ध-सेल अभिक्रिया पर विचार करें:
\(\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{e}^{-}+14 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\) \(\rightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+7 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})\)
अभिक्रिया को \(\frac{\left[\mathrm{Cr}^{3+}\right]^2}{\left[\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}\right]}=10^{-6}\) के अनुपात के साथ संपन्न किया गया था। pH मान जिस पर अर्ध-सेल का विद्युत वाहक बल (EMF) शून्य हो जाएगा, वह ________ है। (निकटतम पूर्णांक मान)
[दिया गया है: मानक अर्ध-सेल अपचयन विभव
\(\left.\mathrm{E}_{\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}, \mathrm{H}^{+} / \mathrm{Cr}^{3+}}^{\mathrm{o}}=1.33 \mathrm{~V}, \frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{~F}}=0.059 \mathrm{~V}\right]\)

\(1L\) \(\mathrm{AgBr}\) के संतृप्त घोल में \(1 \times 10^{-5} \mathrm{M} \mathrm{AgNO}_3\) को संकलित किया है इस विलयन की चालकता \(298 \mathrm{~K}\) पर _____________ \(\times 10^{-8} \mathrm{~S} \mathrm{~m}^{-1}\) है। [दिया है: \(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}(\mathrm{AgBr})=4.9 \times 10^{-13}\) at \(298 \mathrm{~K}\) \(\lambda_{ Ag ^{+}}^0=6 \times 10^{-3} Sm ^2\,mol ^{-1}\) \(\lambda_{ Br ^{-}}^0=8 \times 10^{-3} Sm ^2\,mol ^{-1}\) \(\left.\lambda_{ NO _3^{-}}^0=7 \times 10^{-3} Sm ^2\,mol ^{-1}\right]\)

निम्नलिखित कथन तथा कारण के लिए सही विकल्प है  कथन : जल का \(pH\) ताप के बढ़ने से बढ़ता है। कारण : जल का \(H ^{+}\)तथा \(OH ^{-}\)में वियोजन एक ऊष्मा-क्षेपी अभिक्रिया है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार कीजिए

\(180 \mathrm{~cm}\) लम्बी डोरी के सिरे से बंधा पत्थर क्षैतिज तल में प्रति मिनट \(28\) चक्कर लगा रहा है। पत्थर के त्वरण का परिमाण \(\frac{1936}{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-2}\) है तो \(\mathrm{x}\) का मान है। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

माना अवकल समीकरण \(\left( y ^{2}- x \right) \frac{ dy }{ dx }=1\), का हल वक्र \(y\) \(= y ( x ), y (0)=1\) को सन्तुष्ट करता है। यह वक्र \(x\)-अक्ष को जिस बिन्दु पर काटता है उसका भुज है 

मान लीजिए कि A एक \(3\times3\) आव्यूह है इस प्रकार कि \(A+A^{T}=O\) है। यदि \(A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}\), \(A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}\) और \(\det(adj(2adj(A+I)))\) = \((2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___ है।

एल्यूमिनियम की विद्युत ऋणात्मकता निम्न में से जिसके समान है वह है

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार कीजिए। \(N _{2} O _{4}( g ) \rightleftharpoons 2 NO _{2}( g ) ; \Delta H ^{0}=+58 \,kJ\) निम्न प्रत्येक प्रकरण (a,b) में, वह दिशा जिसमें साम्य विस्थापित हो जायेगा, होगी \((a)\) ताप घटाया जाता है। \((b)\) स्थिर \(T\) पर \(N _{2}\) डालकर दाब बढ़ाया जाता है।

एक स्थिर प्रेक्षक दो एकसमान स्वरित्र द्विभुजों (tuning forks) से आने वाली ध्वनि सुन रहा है। इन द्विभुजों में से एक प्रेक्षक की ओर चल रहा है जबकि दूसरा द्विभुज उसी गति (हवा में ध्वनि की गति से बहुत कम) से प्रेक्षक से दूर जा रहा है। यदि द्विभुजों की आवृत्ति \(v_{0}=1400\, Hz\), हवा में ध्वनि की गति \(350\, ms ^{-1}\) हो और प्रेक्षक \(2\) विस्पंदन (beats) प्रति सेंकड सुन रहा हो तो द्विभुजों की गति का मान है।