नीचे दो कथन दिए गए हैं :

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

दिये हुए यौगिक का सही \(IUPAC\) नाम है:

सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए।

सूची-I (शुद्धिकरण तकनीक)	सूची-II (कार्बनिक यौगिकों का मिश्रण)
(A) साधारण आसवन	(I) डीजल + पेट्रोल
(B) प्रभाजी आसवन	(II) एनिलीन + पानी
(C) कम दाब पर आसवन	(III) क्लोरोफॉर्म + एनिलीन
(D) भाप आसवन	(IV) ग्लिसरॉल + स्पेंट लाई

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

दिए गए काल्पनिक अभिक्रियाओं के लिए, साम्य स्थिरांक निम्न प्रकार हैं: \(\mathrm{X} \rightleftharpoons \mathrm{Y} ; \mathrm{K}_1=1.0\) \(\mathrm{Y} \rightleftharpoons \mathrm{Z} ; \mathrm{K}_2=2.0\) \(\mathrm{Z} \rightleftharpoons \mathrm{W} ; \mathrm{K}_3=4.0\) अभिक्रिया \(\mathrm{X} \rightleftharpoons \mathrm{W}\) के लिए साम्य स्थिरांक _______ है।

अभिक्रिया \( N_{2}O_{4}\rightleftharpoons 2NO_{2} \) के लिए, नीचे दर्शाए अनुसार ग्राफ बनाया गया है। सही कथनों को पहचानिए।
A. अभिक्रिया के लिए मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन -5.40 kJ mol⁻¹ है।
B. चूंकि ग्राफ में \( \Delta G^{\ominus} \) धनात्मक है, \( N_{2}O_{4} \) बिल्कुल भी \( NO_{2} \) में वियोजित नहीं होगा।
C. उत्क्रम अभिक्रिया पूर्णता तक जाएगी।
D. जब \( N_{2}O_{4} \) का 1 मोल साम्य मिश्रण में परिवर्तित होता है, तो \( \Delta G^{\ominus} \) का मान \(-0.84 \, kJ \, mol^{-1} \) है।
E. जब \( NO_{2} \) के 2 मोल साम्य मिश्रण में परिवर्तित होते हैं, तो साम्य मिश्रण के लिए \( \Delta G^{\ominus} \) \(-6.24 \, kJ \, mol^{-1} \) है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

कार्बोकैटायन की आकृति _______ होती है।

सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए।

सूची-I		सूची-II
(A)	Al3+ < Mg2+ < Na+ < F-	(I)	आयनन एन्थैल्पी
(B)	B < C < O < N	(II)	धात्विक गुण
(C)	B < Al < Mg < K	(III)	विद्युत ऋणात्मकता
(D)	Si < P < S < Cl	(IV)	आयनिक त्रिज्याएँ

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

मान लीजिए कि \([\cdot]\) महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि फलन \(f(x) = \cos^{-1}\left(\dfrac{4x+2[x]}{3}\right)\) का प्रांत \([\alpha, \beta]\) है, तो \(12(\alpha + \beta)\) का मान है:

समाकलन \(\int_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} \mathrm{x}}{\mathrm{x}} \mathrm{dx}\) का मान बराबर है

\(7^{103}\) को \(17\) से विभाजित करने पर शेषफल है_______.

 सूची-\(I\) को सूची-\(II\) के साथ मिलाइए : नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर का चुनाव कीजिए

यदि \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x ^{2}+ bx + c =0\), के दो भिन्न मूल हैं, तो \(\lim _{x \rightarrow \beta} \frac{e^{2\left(x^{2}+b x+c\right)}-1-2\left(x^{2}+b x+c\right)}{(x-\beta)^{2}}\) बराबर है

एकल टेलीग्राफ रेखा की लम्बाई \(100\,km\) है तथा इसकी धारिता \(0.01\,\mu\,F / km\) है तथा इसमें एक प्रत्यावर्ती धारा \(0.5\) किलो चक्र प्रति सेकेण्ड प्रवाहित होती है। यदि न्यूनतम प्रतिबाधा आवश्यक हो तो श्रेणीक्रम में प्रविप्ट कराने के लिये आवश्यक प्रेरकत्व का मान \(mH\) में ज्ञात कीजिये।\((\pi=\sqrt{10})\)