\(IUPAC\) प्रणाली के अनुसार यौगिक का नाम _______ दिया गया है।

\(C _{3} H _{4}\) (एलीन) में कार्बन परमाणु ( परमाणुओं) के संकरण की विधि होती है।

निम्न अणुओं में से कौन अनुचुम्बकीय है ?

निम्नलिखित रूपांतरण में अभिकर्मकों या अभिक्रिया परिस्थितियों ' \(\mathrm{X}\) ' और ' \(\mathrm{Y}\) ' के सही समुच्चय को पहचानिए।

सही परीक्षणों को उनके संबंधित अवलोकनों के साथ चुनिए।
(A) \(\mathrm{CuSO}_4\) (एसिटिक अम्ल द्वारा अम्लीकृत) \(+ \mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) चॉकलेटी भूरा अवक्षेप।
(B) \(\mathrm{FeCl}_3+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) प्रशियन नीला अवक्षेप।
(C) \(\mathrm{ZnCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\), \(\mathrm{NH}_4 \mathrm{OH}\) से उदासीनकृत \(\rightarrow\) श्वेत या नीलाभ-श्वेत अवक्षेप।
(D) \(\mathrm{MgCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) नीला अवक्षेप।
(E) \(\mathrm{BaCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\), NaOH से उदासीनकृत \(\rightarrow\) श्वेत अवक्षेप।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन (I) : m-जाइलिन का \(\mathrm{HNO}_3, \mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) के साथ नाइट्रीकरण तत्पश्चात् ऑक्सीकरण करने पर, 4-नाइट्रोबेन्जीन-1,3-डाइकार्बोक्सिलिक अम्ल मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।
कथन (II) : \(-\mathrm{CH}_3\) समूह o/p-निर्देशक होता है जबकि \(-\mathrm{NO}_2\) समूह m-निर्देशक समूह होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

मेसिटिल आक्साइड \(\left( C _{6} H _{10} O \right)\) में \(C - C\) सिग्मा आबन्ध/आबन्धों की कुल संख्या है...........।(निकटतम पूर्णांक में)

\(12\) उपलब्ध पाठक्रमों, जिनके \(5\) भाषा के पाठयक्रम है, में से एक लड़के को पाँच पाठयक्रम लेने हैं। यदि वह अधिकतम दो भाषा के पाठयक्रम ले सकता है, तो उसके द्वारा पाँच पाठयक्रम लेने के तरीकों की संख्या है__________. 

माना \(O\) मूल बिंदु है तथा \(A\), बिंदु \(z _1=1+2 i\) है। यदि \(B\), बिंदु \(z _2, \operatorname{Re}\left( z _2\right) < 0\), है तथा \(OAB\) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जिसका कर्ण \(OB\) है, तो निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है ?

दो आदर्श कार्नो इंजन सोपानी संबंधन (एक इन्जन द्वारा छोड़ी गयी सम्पूर्ण ऊष्मा दूसरे इन्जन द्वारा कार्य करने में प्रयोग की जाती है।) में \(T _{1}\) और \(T _{2}\) तापमान के दो ऊष्मा भंडारों के बीच लगे हुए हैं। पहले इन्जन के गर्म ऊष्मा भंडार का तापमान \(T_{1}\) है तथा दूसरे इन्जन के ठण्डे ऊष्मा भंडार का तापमान \(T_{2}\) है और पहले इन्जन के सिंक का तापमान तथा दूसरे इन्जन के स्त्रोत का तापमान दोनों \(T\) है। यदि दोनों इन्जन समान कार्य का उत्पादन करते हों तो \(T , T _{1}\) और \(T _{2}\) में संबंध है:

यदि क्षेत्र \(\left\{(x, y):-1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq a+\mathrm{e}^{|x|}-\mathrm{e}^{-x}, \mathrm{a}\gt0\right\}\) का क्षेत्रफल \(\frac{\mathrm{e}^2+8 \mathrm{e}+1}{\mathrm{e}}\) है, तो \(a\) का मान कितना है?

दो हार्मोनिक तरंगें जो एक ही दिशा में गतिमान हैं, अध्यारोपित होकर एक तरंग \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) बनाती हैं, जहाँ \(t\) सेकंड में है। वह आवर्तकाल ज्ञात कीजिए जिससे वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं (निकटतम पूर्णांक तक)।

लंबाई की एक नई इकाई \((\alpha)\) चुनी जाती है, जो निर्वात में प्रकाश की चाल के बराबर है। यदि प्रकाश को यह दूरी तय करने में \(6\) मिनट \(40\) सेकंड लगते हैं, तो शुक्र और पृथ्वी के बीच की दूरी \(\alpha\) इकाइयों के पदों में क्या है?