हाइड्रोजन परमाणु में 1 s कक्षक में एक इलेक्ट्रॉन के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है? (बोहर त्रिज्या को \(a_0\) से दर्शाया गया है)

\(C _6 H _3\left( NH _2\right)_2 COOH\) डाई ऐमीन बेंजोइक अम्ल के सभी संभव छह रुपों के विकार्बीक्सिलिकरण से \(A , B\) व \(C\) तीन प्रकार के उत्पाद प्राप्त होते है। तीन अम्ल उत्पाद ' \(A\) ' देते है, दो अम्ल उत्पाद ' \(B\) ' देते है तथा एक अमल उत्पाद ' \(C\) ' देता हैं तो उत्पाद ' \(C\) ' का गलनांक \(..........^{\circ}\,C\) है।

अभिक्रिया सेट, \(C{H_3}COOH\xrightarrow{{LiAl{H_4}}}A\xrightarrow{{PC{l_5}}} \) \(B\xrightarrow{{Alc.\,KOH}}C\) में क्रिया फल \(C\) होता है:

T(K) ताप पर, 2 मोल द्रव A और 3 मोल द्रव B को मिलाया जाता है। निर्मित आदर्श विलयन का वाष्प दाब 320 mm Hg है। इस अवस्था में, विलयन में एक मोल A और एक मोल B मिलाया जाता है। अब वाष्प दाब 328.6 mm Hg मापा जाता है। A और B का वाष्प दाब (mm Hg में) क्रमशः क्या होगा?

\(\left[ Ti \left( H _{2} O \right)_{6}\right]^{3+}\) का इलेक्ट्रोनिक स्पेक्ट्रम एक विस्तृत पीक (ब्रॉड पीक) प्रदर्शित करता है जिसका उच्चतम \(20,300 \,cm ^{-1}\) पर है। संकुल आयन की क्रिस्टल क्षेत्र स्थयीकरण ऊर्जा \(( CFSE )\left( kJ mol ^{-1}\right.\) में) होगी: \(\left(1 \,kJ mol ^{-1}=83.7 \,cm ^{-1}\right. \text { ) }\)

\(20^{\circ} C\) पर एक विलयन में \(1.5\) मोल बेन्जीन और \(3.5\) मोल टोलुइन हैं। अगर इस ताप पर शुद्ध बेन्जीन और शुद्ध टोलुइन के वाष्प दाब क्रमश: \(74.7 \;torr\) और \(22.3 \;torr\) हैं, तब विलयन का कुल वाष्प दाब और बेन्जीन का मोल अंश इसके साम्य में क्रमश: हैं।

\(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{4}\right]^{2+}\) का पदों में विरचन नीचे दिया है: \(Cu ^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{1}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)\right]^{2+}\) \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)\right]^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{2}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{2}\right]^{2+}\) \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{2}\right]^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{3}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{3}\right]^{2+}\) \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{3}\right]^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{4}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{4}\right]^{2+}\) स्थायित्व रिथरांकों \(K _{1}, K _{2}, K _{3}\) तथा \(K _{4}\) के मान क्रमशः \(10^{4}, 1.58 \times 10^{3}, 5 \times 10^{2}\) तथा \(10^{2}\) हैं। \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{4}\right]^{2+}\) के विघटन के लिए सम्पूर्ण साम्य स्थिरांक \(x \times 10^{-12}\) है। \(x\) का मान है................ (पूर्णांक उत्तर)

माना \(\lambda \in \mathbb{R}\) है तथा माना समीकरण \(\mathrm{E}:|\mathrm{x}|^2-2|\mathrm{x}|+|\lambda-3|=0\) है। तो समुच्चय \(\mathrm{S}=\{\mathrm{x}+\lambda: \mathrm{x}, \mathrm{E}\) का एक पूर्णांक हल है \(\}\) में सबसे बड़ा अवयव है______________. 

एक गुटके को एक नत समतल के शीर्ष से सरलता से छोड़ा जाता है, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। जब गुटका स्प्रिंग से टकराता है तो स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन _______ है।

तीन कलश \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) एवं \(\mathrm{C}\) में क्रमशः \(4\) लाल, \(6\) काली, \(5\) लाल, \(5\) काली एवं \(\lambda\) लाल, \(4\) काली गेंद है। एक कलश यादृच्छया चुना जाता है इसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद लाल है तथा इसके कलश \(\mathrm{C}\) से निकाले जाने की प्रायिकता \(0.4\) है, तो परवलय \(y^2=\lambda x\) के अंतर्गत सबसे बड़े समबाहु त्रिभुज, जिसका एक शीर्ष परवलय के शीर्ष पर है, की भुजा की लंबाई का वर्ग है______________. 

\(30^{\circ}\,C\) पर, \(AB _2\) के अपघटन की अर्द्ध आयु \(200\,s\) है तथा \(AB _2\). की प्रारम्भिक सान्द्रता पर निर्भर नहीं करती है। \(AB _2\) के \(80 \%\) अपघटन हेतु आवश्यक समय \(..........s\) है-(दिया गया है: \(\log 2=0.30 ; \log 3=0.48\) )

नीचे दिए गए अणु में उपस्थित काइरल कार्बन की संख्या है

उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र \(f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x\)-अक्ष को काटता है, की संख्या है_______