एक फ्लास्क को \(A\) व \(B\) के समान मोल से भर गया है। \(A\) व \(B\) के अर्द्धआयुकाल क्रमशः \(100\,s\) तथा \(50\,s\) है एवं प्रारम्भिक सान्द्रता पर निर्भर नहीं करते हैं। \(A\) की सान्द्रता को \(B\) की सान्द्रता से चार गुना होने में लगने वाल समय \(............s\) है । (दिया है: \(\ln 2=0.693\) )

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए

सूची-I संकुल आयन	सूची-II परिकलित प्रचक्रण मात्र चुंबकीय आघूर्ण (BM)
A. \([Cr(H_2O)_6]^{2+}\)	I. \(3.87\)
B. \([Co(H_2O)_6]^{2+}\)	II. \(5.92\)
C. \([Cu(H_2O)_6]^{2+}\)	III. \(4.90\)
D. \([Mn(H_2O)_6]^{2+}\)	IV. \(1.73\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(250 \,K\) पर \(NO\) की \(N _{2} O _{4}\) के साथ अभिक्रिया देती है :

तीन तत्व \(X , Y\) तथा \(Z\) आवर्त सारणी के तृतीय आवर्त में है। \(X , Y\) तथा \(Z\) की ऑक्साइड़ क्रमशः क्षारीय, उभयधर्मी तथा अम्लीय है। \(X , Y\) तथा \(Z\) के परमाणु संख्याओं का सही क्रम है 

\(NO _{3}^{-}\)को कॉपर द्वारा \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयन करना विलयन में \(HNO _{3}\) की सान्द्रता पर निर्भर करता है \(\left(\left[ Cu ^{2+}\right]\right.\) को स्थिर तथा \(P _{ NO }= P _{ NO _{2}}\) मान लीजिए), कॉपर द्वारा \(NO _{3}^{-}\)को \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयित करने की ऊष्मागतिक प्रवति समान होने के लिए आवश्यक \(HNO _{3}\) की सांद्रता \(10^{ x } M\) है तो \(2 x\) का मान है........... (निकटतम पूर्णाक तक) [दिया है, \(298 K\) पर \(E _{ Cu ^{2+} / Cu }^{\circ}=0.34 V\), \(E _{ NO _{3}^{-} / NO }^{\circ}=0.96 V , \quad E _{ NO _{3}^{-} / NO _{2}}^{\circ}=0.79 V\) तथा \(\left.\frac{ RT }{ F }(2.303)=0.059\right]\)

नीचे दिये गये सैल में होने वाली अभिक्रिया के लिए \(\Delta_{ f } G ^0\) का मान \(kJ mol ^{-1}\). (निकटतम पूर्णांक में) \(Pt ( s )\left| H _2( g )\right| H ^{+}( aq ) \| Ag ^{+}( aq ) \mid Ag ( s )\) \(E _{\text {Cell }}^0=+0.5332\,V\)

निम्न में से कौनसा न्यूनतम क्षारीय है \(?\)

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान करें।

सूची-\(I\) (यौगिक)	सूची-\(II\) (रंग)
\((A)\) \(\mathrm{Fe}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]_3 \cdot \mathrm{xH}_2 \mathrm{O}\)	\((I)\) बैंगनी
\((B)\)\(\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_5 \mathrm{NOS}\right]^{4-}\)	\((II)\) रक्त लाल
\((C)\)\([\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}\)	\((III)\)प्रशियन ब्लू
\((D)\)\(\left(\mathrm{NH}_4\right)_3 \mathrm{PO}_4 \cdot 12 \mathrm{MoO}_3\)	\((IV)\) पीला

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

अतिपरवलय \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) पर विचार कीजिए जिसकी एक नाभि \(\mathrm{P}(-3,0)\) पर है। यदि इसकी दूसरी नाभि से गुजरने वाली नाभिलंब जीवा P पर समकोण अंतरित करती है और \(a^2 b^2=\alpha \sqrt{2}-\beta, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\) है।

सूची-I का सूची-II से मिलान करें

सूची-I (संकुल)	सूची-II (केवल प्रचक्रण चुंबकीय आघूर्ण B.M. में)
\((A)\) \({\left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{NH}_5\right)_0\right]^{3+}}\)	\((I)\) \(4.90\)
\((B)\) \({\left[\mathrm{NiCl}_4\right]^{2-}}\)	\((II)\) \(3.87\)
\((C)\) \({\left[\mathrm{CoF}_6\right]^{3-}}\)	\((III)\) \(0.0\)
\((D)\) \({\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CN})_4\right]^{2-}}\)	\((IV)\) \(2.83\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

किसी \(p-n\) संधि में जेनर भंजन तब होता है जब \(p\) और \(n\)

यदि \( f(x) \) संबंध \( f(x)=e^{x}+\int_{0}^{1}(y+xe^{x})f(y)dy \) को संतुष्ट करता है, तब \( e + f(0) \) = ___ है।

\(1 \mathrm{~m}\) लम्बी धात्विक छड़ \(\mathrm{XY}\) प्रदर्शित चित्र के अनुसार किसी परिपथ को पूर्ण कर रही है। परिपथ का तल \(0.15 \mathrm{~T}\) फ्लक्स घनत्व वाले चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत है। छड़ को दर्शायी गई दिशा में \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की नियत चाल से चलाने के लिए आवश्यक बल_________\(10^{-3} \mathrm{~N}\) है।