एक गैस \(A _2\) का वियोजन निम्नलिखित रासायनिक अभिक्रिया के अनुसार होता है। साम्यावस्था पर, कुल दाब 1 bar तथा तापमान 300 K है।
\(A_2(g) \rightleftharpoons 2 A(g)\)
संबंधित पदार्थों की मानक गिब्स ऊर्जा नीचे दी गई है:

पदार्थ	\(\Delta G _{ t }^{\circ} / kJ mol ^{-1}\)
\(A _2\)	-100.00
\(A \)	-50.832

\(A _2(g)\) के वियोजन की मात्रा को \(\left( x \times 10^{-2}\right)^{1 / 2}\) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(x =\) _______।
(निकटतम पूर्णांक)।
[दिया है: R =8 J \(mol ^{-1} K^{-1}\), log 2 = 0.3010, log 3 = 0.48]

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.