\(Co ^{3+}, Ti ^{2+}, V ^{2+}\) एवं \(Cr ^{2+}\) में से वह एक जिसका यदि उपयोग अभिकर्मक के रुप में करें तो वह तनु खनिज अम्लों से हाइड्रोजन निर्मुक्त नहीं कर पाता। उसका 'केवल स्पिन' चुम्बकीय आघूर्ण गैसीय अवस्था में है। \(......B.M.\) (निकटतम पूर्णाक)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(\left( CH _3\right)_3 \stackrel{\oplus}{ C }\) \(\stackrel{\oplus}{ C } H _3\) से अधिक स्थायी है, क्योंकि \(\left( CH _3\right)_3 \stackrel{\oplus}{ C }\) में नौ अतिसंयुग्मन अन्योन्यक्रियाएँ संभव हैं।
कथन II: \(\stackrel{\oplus}{ C } H _3\) \(\left( CH _3\right)_3 \stackrel{\oplus}{ C }\) से कम स्थायी है, क्योंकि \(\stackrel{\oplus}{ C } H _3\) में केवल तीन अतिसंयुग्मन अन्योन्यक्रियाएँ संभव हैं।
उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एल्किल हैलाइड \((R - X)\) के संबंध में निम्नलिखित में से सही कथन हैं:
A. जल की तुलना में ऐल्कोहॉल कम ध्रुवीय विलायक होने के कारण, ऐल्कोहॉली KOH, \(R - X\) के साथ विलोपन अभिक्रिया को प्राथमिकता देता है।
B. \(S_N^1\) क्रियाविधि के प्रति अभिक्रियाशीलता का क्रम \(C_6 H_5 - CH_2 - Cl > C_6 H_5 - CHCl - C_6 H_5\) है।
C. अप्रतिस्थापित ऐरिल हैलाइड, एल्किल हैलाइड के समान गुणधर्म प्रदर्शित करते हैं।
D. वाइनिल क्लोराइड हैलोऐल्कीन का एक उदाहरण है और ऐलिल क्लोराइड हैलोऐल्काइन का एक उदाहरण है।
E. \(R - OH\) की \(SOCl_2\) के साथ अभिक्रिया करके \(R - Cl\) को तैयार किया जा सकता है लेकिन \(Ar - OH\) की \(SOCl_2\) के साथ अभिक्रिया करके \(Ar - Cl\) को तैयार नहीं किया जा सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(0.8 \mathrm{M} \mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) विलयन (घनत्व \(1.06 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}\) ) की मोललता _______ \(\times 10^{-3} \mathrm{~m}\) है।

इस साम्यावस्था के लिए, \(A ( g ) \rightleftharpoons B ( g ), \Delta H\) \(-40 \;kJ / mol\) है । अगर अग्र \(\left( E _{f}\right)\) और पश्चगामी \(\left( E _{ b }\right)\) अभिक्रियाओं के सक्रियण ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{2}{3}\) है, तब।

उत्पाद \(\mathrm{Q}\) में ऑक्सीजन परमाणुओं और ब्रोमीन परमाणुओं की संख्या का अनुपात _______ \(\times 10^{-1}\) है।

एक हाइड्रोकार्बन में C : H का द्रव्यमान प्रतिशत (w/w) अनुपात \(12 : 1\) है। इसमें दो कार्बन परमाणु हैं। जब इस हाइड्रोकार्बन के \(3.38\) g को ऑक्सीजन में पूर्णतः जलाया जाता है, तो निर्मित \(CO_2(g)\) का द्रव्यमान (ग्राम में) है: (दिया गया है: मोलर द्रव्यमान g mol\(^{-1}\) में C : 12, H : 1, O : 16)

योगफल \(\sum_{ n =1}^{7} \frac{ n ( n +1)(2 n +1)}{4}\) बराबर ........... है |

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

एक इलैक्ट्रॉन (द्रव्यमान \(m\) ) का प्रांरभिक वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }+ v _{0} \hat{ j }\) है तथा यह एक विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \hat{ k }\) में है। यदि इलैक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तंरग का प्रांरभिक तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{0}\) हो तो \(t\) समय के पश्चात इसका तरंगदैर्ध्य होगा।

दो एकसमान, समान पदार्थ के बने डोरी \(X\) एवं \(Z\) में तनाव क्रमश: \(T_{X}\) एवं \(T_{Z}\) है। यदि उनके मूल आवृति क्रमशः \(450 \,Hz\) एवं \(300 \,Hz\) है तो \(T_{X} / T_{Z}\) का अनुपात है

द्विघात समीकरण \((n^2 - 2n + 2)x^2 - 3x + (n^2 - 2n + 2)^2 = 0\), \(n \in \mathbb{R}\) पर विचार करें। मान लीजिए \(\alpha\) इसके मूलों के गुणनफल का न्यूनतम मान है और \(\beta\) इसके मूलों के योग का अधिकतम मान है। तब उस गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) के पहले छह पदों का योग, जिसका पहला पद \(\alpha\) और सार्व अनुपात \(\dfrac{\alpha}{\beta}\) है, होगा :

आरंभिक मूल अवस्था में हाइड्रोजन परमाणु \(980\, \mathop A\limits^o\) तरंगदैर्ध्य का फोटॉन अवशोषित कर उत्तेजित हो जाता है। इस उत्तेजित स्तर में परमाणु की त्रिज्या बोर त्रिज्या \(a _{0}\) के मात्रक में होगी ।