ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ \(250\, cm\) છે.દૂરથી આવતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(600\, nm\) હોય તો ટેલિસ્કોપની વિભેદન ક્ષમતા કેટલી હોવી જોઈએ?

એક બોલને ઉપર તરફ અમુક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ \(h\) ઊંચાઈ સુધી પહોચે છે. અનુક્રમે ઉપર જતી અને નીચે આવતી વખતે જ્યારે બોલ \(\frac{h}{3}\) ઉંચાઈએ હોય, ત્યારે સમયોનો ગુણોત્તર શોધો.

દળ-સ્પ્રિંગના તંત્રમાં સરળ આવર્ત તંત્ર માટે સપાટી ધર્ષણ રહિત છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(1\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_1\) છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(2\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_2\) છે. તો ગુણોત્તર \(\omega_2 / \omega_1\) નું મૂલ્ય

\(m\) દળનો એક પિંડ \(l\) લંબાઈની હલકી દોરી વડે બિંદુ \(O\) પરથી લટકાવેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઊર્ધ્વ વર્તુળ ગતિ કરવા દેવામાં આવે છે. પ્રારંભમાં, બિંદુ ' A ' પર \(v_0\) સમક્ષિતિજ વેગ લગાડતાં, જ્યારે પિંડ બિંદુ ' D ' પર પહોંચે છે, ત્યારે દોરી ઢીલી પડે છે. બિંદુઓ \(B\) અને \(C\) પાસે પિંડની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ______ છે -.

બે સંઘારકો \(C _{1}\) અને \(C _{2}\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવેલા છે. પ્રારંભમાં સંધારક \(C _{1}\) ને \(V\) વોલ્ટના સ્થિતિમાન તફવત થી બેટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરી દ્દૂર કરવામાં આવે છે અને આ રીતે વિદ્યુતભારિત \(C_{1}\) સંધારકને કળ \(S\) બંધ કરીને અવીજભારિત \(C_{2}\) સંધારક સાથે જોડવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થિતિ મેળવ્યા બાદ સંધારક \(C _{2}\) પરનો વીજભાર ........ થશે.

એક ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીમટરના ગૂંચળાને \(200 \mu \mathrm{A}\) ના પ્રવાહ દ્વારા \(60^{\circ}\) કોણે આવર્તિત કરવામાં આવે છે. \(\frac{\pi}{10}\) રેડિયન જેટલું પરિભ્રમણ કરવવા માટેનો પ્રવાહ______છે.

\(4.0 \mu \mathrm{C}\) નો વિદ્યુતભાર \(4.0 \times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}\) ના વેગથી ધન \(y\)-અક્ષની દિશામાં \((2 \hat{k}) \mathrm{T}\) જેટલી પ્રબળતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. વિદ્યુતભાર ઉપર લાગતું બળ \(x \hat{i} N\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક ટેનિસ બોલ (પોલું ગોળીય કવચ)  ટેકરી પર \(O\) થી શરૂ કરીને નીચે તરફ દડે છે. બિંદુ \(A\) પાસે દડો હવામાં ઊછળવાની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સાથે \(30^o\) ના ખૂણેથી કરે છે. \(B\) પાસે દડો જમીન પર પહોચે છે. તો અંતર  \(AB\) ની કિંમત ......... \(m\) થાય. ( દળ \(m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) વાળા પોલા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને  જડત્વની ચાકમાત્રા \(= \frac {2}{3}\,mR^2\))

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં પડદા પરના કોઈ એક ચોક્કસ બિંદુ પર વ્યતિકરણ પામતાં બે તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત તરંગ લંબાઈનામાં \(\frac{1}{8}\) ભાગનો છે. આ બિંદુ અને પ્રકાશિત શલાકાના કેન્દ્ર પરની તીવ્રતાઓનો ગુણોત્તર _____ ની નજીકનો હશે.

સુરેખ હાઇવે પર એક માણસ કાર લઈને \(Q\) સ્થાનેથી \(v\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિ પ્રમાણે તે હાઇવે (બિંદુ \(M\)) થી \(d\) અંતર દૂર એક વિસ્તારના \(P\) સ્થાને જવાનું નક્કી કરે છે. આ વિસ્તારમાં કારની ઝડપ હાઇવે પરની ઝડપ કરતાં અડધી છે. \(P\) સ્થાને ન્યુનત્તમ સમયમાં પહોચવા માટે અંતર \(RM\) કેટલું હોવું જોઈએ?