સરળ આવર્તગતિ કરતા કણ માટેનું સમીકરણ \(x=\sin \pi\left(t+\frac{1}{3}\right) \,m\) છે. \(t=1 \,s\) એ, કણની ઝડપ .......... \(cm s ^{-1}\) હશે. ( \(\pi=3.14\) લો.)

ઉત્તર ધ્રુવ પર એક બોક્સનું સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર વજન કરતાં તે \(196 \;\mathrm{N}\) મળે છે. હવે આ જ સ્પ્રિંગ બેલેન્સને વિષુવવૃત પર લાવતા તેના પર મપાતું વજન ........ \(N\) થશે. (\(\mathrm{g}=10\; \mathrm{ms}^{-2}\), ઉત્તર ધ્રુવ પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\; \mathrm{km}\) )

પોટેન્શિયોમીટર રચનામાં, ધરાવતો કોષ \(75\, cm\) લંબાઈના તાર આગળ સંતુલન બિંદુ આપે છે. આ કોષને બીજા અજ્ઞાત \(emf\) ધરાવતા કોષ વડે બદલવામાં આવે છે. જે બંને કોષોના \(emf\) નો ગુણોત્તર અનુક્રમે \(3: 2\) હોય તો ઉપરોક્ત બે કિસ્સાઓમાં પોટેન્શિયોમીટર તારની સંતુલન લંબાઈઓનો તફાવત .....\(cm\) હશે

એક બીકરમાં \(\rho \, kg / m^3\) ઘનતા, વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(S\, J / kg\,^oC\) અને શ્યાનતા \(\eta \) વાળું પ્રવાહી ભરેલ છે, બીકર \(h\) ઊંચાઈ સુધી ભરેલ છે. બીકરને ગરમ પ્લેટ પર મૂકતા તેમાં સંવહન દ્વારા એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉષ્મા પ્રસરણ દર \((Q/A)\) ના અનુમાપન માટે એક વિદ્યાર્થી ધારે છે કે તે \(\eta \;\left( {\frac{{S\Delta \theta }}{h}} \right)\) અને \(\left( {\frac{1}{{\rho g}}} \right)\) પર આધારિત છે, જ્યા \(\Delta \theta \) (\(^oC\) માં) એ ઉપરના અને નીચેના ભાગના તાપમાનનો તફાવત છે. આ પરિસ્થિતિમાં \((Q / A)\) માટે નીચેનામાથી કયું સાચું છે?

યંગનો બે-સ્લિટનો વ્યતિકરણ પ્રયોગ 480 nm અને 600 nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને વ્યતિકરણ ભાત રચવા માટે કરવામાં આવે છે. 480 nm તરંગલંબાઈના પ્રકાશની પ્રકાશિત શલાકાઓની ઓછામાં ઓછી કેટલી સંખ્યા 600 nm તરંગલંબાઈના પ્રકાશ દ્વારા રચાતી પ્રકાશિત શલાકાઓ સાથે પ્રથમ વખત સંપાત થશે?

બે સમતલ ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ તરંગો એક ચોક્કસ બિંદુએ સંયોજિત થાય છે, જેના વિદ્યુત ક્ષેત્રના ઘટકો છે :
\(\begin{aligned} & \mathrm{E}_1=\mathrm{E}_0 \sin \omega \mathrm{t} \\ & \mathrm{E}_2=\mathrm{E}_0 \sin \left(\omega \mathrm{t}+\frac{\pi}{3}\right)\end{aligned}\)
પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર શોધો.

એક મીટર લાંબી સ્વરનળી(બંને છેડા ખુલ્લા) ને \(STP\) એ હવાની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં મુકેલ છે. \(STP\) એ હવાની ઝડપ \(300\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) હોય, તો નળીમાં મૂળભૂત અને બીજા હાર્મોનિક ની આવૃતિ વચ્ચેનો તફાવત \(\mathrm{Hz}\) માં કેટલો મળે?

\(1\;MeV\) ગતિઉર્જા ધરાવતો પ્રોટોન દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ ગતિ કરે છે. પશ્ચિમ થી પૂર્વ તરફ પ્રવર્તતા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં દાખલ થતાં તે \(10^{12}\; \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) જેટલો પ્રવેગિત થાય છે. તો આ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલા ......\(mT\) હશે? (સ્થિત પ્રોટોનનું દળ\(=1.6 \times 10^{-27} \;\mathrm{kg}\) )

\(20\,\Omega \) અવરોધ ધરાવતા અને બન્ને બાજુ \(30\) કાપા ધરાવતા એક ગેલ્વેનોમીટરનો દક્ષતાંક \(0.005\) એમ્પિયર/કાપા છે. તેને \(15\,V\) સુધીના વોલ્ટમીટર તરીકે વાપરી શકાય તે માટે શ્રેણીમાં જોડવો પડતો અવરોધ ............ \(\Omega\) છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્ર અનુક્રમે \(\vec{E}=E_{0} \hat{i}\) અને \(\vec{B}=B_{0} \hat{k}\) વડે આપવામાં આવે છે. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની દિશા કઈ હશે?

બે \(m\) અને \(M\) દળ ધરાવતા બ્લોકને \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાર સાથે જોડે ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર આકૃતિમાં દર્શાવેલ મુજબ મૂકેલા છે.હવે તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે જો \(M = 2 m\) હોય તો તારમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રતિબળ કેટલું હશે?

\(4.13 \mathrm{eV}\) ઊર્જાનો \(UV\) પ્રકાશ \(3.13 \mathrm{eV}\) કાર્ય વિધેય ધરાવતી પ્રકાશસંવેદી ધાતુની સપાટી પર આપતિત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા _______ હશે.

\(1\) V અને \(2\) V વિદ્યુતચાલક બળ (emf) અને અનુક્રમે \(2\,\Omega\) તથા \(1\,\Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતા બે કોષો સમાંતર જોડાણમાં જોડેલા છે, જે બાહ્ય અવરોધમાંથી \(1\) A પ્રવાહ આપે છે. જો એક કોષની ધ્રુવીયતા ઉલટાવવામાં આવે, તો બાહ્ય અવરોધમાંથી પસાર થતા પ્રવાહનું મૂલ્ય \(\dfrac{\alpha}{5}\) A થશે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.