આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,એક સમતલીય અરીસાને પાણી ભરેલી ટાંકીના તળીયા \(\left(\mu=\frac{4}{3}\right)\) થી \(50\,cm\) ની ઊંચાઈએ સ્થિત કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ \(8\,cm\) છે. એક નાના ગોળાને પાણીની ટાંકીના તળિયે મુકવામાં આવે છે. ટાંકીના તળિયાથી અરીસા દ્વારા મેળવાતા ગોળાના પ્રતિબિંબનું અંતર \(.........\,cm\) છે.

એક એમ્એપ્મ્પ્લલીફાયર પરિપથમાં એક ટ્રાન્ઝિસ્ટરને કોમન એમીટર સંરચનામાં જોડવા માં  આવેલ છે. જ્યારે બેઝ-એમીટર વોલ્ટેજમા \(10\, mV\) નું સિગ્નલ ઉમેરવામાં આવે છે તો બેઝ-પ્રવાહ \(10 \,\mu A\) જેટલો બદલાય છે અને કલેકટર-પ્રવાહ \(1.5 mA\) જેટલો બદલાય છે. ભાર અવરોધ \(5 \,k \Omega\) છે. ટ્રાન્ઝિસ્ટરનની વોલ્ટેજ લબ્ધિ........ હશે

એક બેટરીનો ઉપયોગ કરીને, એક 100 pF કેપેસિટરને 60 V સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે અને પછી બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ, એક બીજું અવિદ્યુતભારિત કેપેસિટર પ્રથમ કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. જો બીજા કેપેસિટર પર અંતિમ વોલ્ટેજ 20 V હોય, તો તેની કેપેસિટન્સ કેટલી હશે? (pF માં)

વર્નિયર કેલીપર્સમાં, વર્નિયરના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર થાય છે. જ્યારે વર્નિયર કેલીપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે વર્નિયર પરનો શુન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની ડાબી બાજુ ખસે છે અને વર્નિયર પરનો ચોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બંધ બેસે છે. મુખ્ય સ્કેલના એક કાપો \(1\,mm\) નો છે. ગોલીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વસ્તુને બે જડબાની વચ્ચે પકડવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે બે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(30\) માં અને \(31\) માં કાપાની વચ્યે આવે છે અને વર્નિયરનો \(6^{\text {th }}\) (છઠ્ઠો) કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બરાબર બંધબેસતો આવે છે. ગોળાકાર વસ્તુનો વ્યાસ ....... \(cm\) થશે.

\(100\,W\) વાળું બિંદુવત ઉદગમ \(5\%\) કાર્યક્ષમતા સાથે પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉદગમથી \(5\) મીટર દૂરના અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્રના ધટક દ્રારા ઉત્પન થતી તીવ્રતા \(...........\) હોય.

સૂર્યપ્રકાશણા લીધે \(30\) \(m^3\) કદવાળા એક ખુલ્લા ઓરડાનું તાપમાન \(17^o  \) \(C\) થી \(27 ^o \) \(C\) વધે છે.રૂમનું વાતાવરણનું દબાણ \(1 \times  10^5\) \( Pa\) રહે છે.જો \(n_i\) અને \(n_f\) એ રૂમને ગરમ કરતાં પહેલાના અને પછીના અણુઓની સંખ્યા હોય,તો \(n_f-n_i\) થશે.

\(5\, GHz\) આવૃત્તિ ધરાવતું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ જેની સાપેક્ષ વિદ્યુતીય પરમીટીવીટી (પારવીજાંક) અને સાપેક્ષ ચુંબકીય પરમીએબીલીટી (પારગમ્યતા) બંને \(2\) હોય તેવા માધ્યમમાં પ્રસરે છે. આ માધ્યમમાં તરંગ વેગ .......... \(\times 10^{7} m / s\) છે.

ધારોકે \(a,b,c\) એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \((2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}\) અને \(b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}\) તો \(6 a+5 b c=..........\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન - \(I\) : અનુયુંબકત્વ અને લોહચુંબકત્વ પદાર્થો માટેની સસેપ્ટીબિલિટી તાપમાનના ધટાડા સાથે વધે છે. વિધાન - \(II\) : ડાયામેગ્નેટીઝમ એ ઈલેકટ્રોનની કક્ષીય ગતિ કે જેને કારણે લગાવેલ ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ચુંબકીય ચાકમાત્રા ઉત્તપન થાય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમા રેખાએ \(x\) અને \(y\) અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો  \(\theta \left( {0 < \theta  \le \frac{\pi }{2}} \right)\)  હોય તો  \(\theta \) ની બધીજ કિમંતો નો ગણ એ  . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

એક પ્રયોગમાં \(15\, cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને એક અંતર્ગોળ અરીસાથી \(5\,cm\) અંતરે સમઅક્ષીય રહે તે રીતે મુકેલ છે. તેમાંથી એવું જોવા મળે છે કે વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ એક જ સ્થાને મળે છે. જો વસ્તુ બહિર્ગોળ લેન્સથી \(20\,cm\) અંતરે મૂકેલી હોય તો અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(cm\)માં કેટલી હશે?

\(m\) ની કેટલી કિમતો માટે સમીકરણ \((1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0\) ના વાસ્તવિક ઉકલોની સંખ્યા થાય ?

જ્યારે બે સમતોલ પાસાઓને ફેંક્વામાં આવે ત્યારે આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો ધારોકે \(N\) હોય અને \(N-2, \sqrt{3 N}, N+2\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના ધારોકે \(\frac{k}{48}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.