JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\left\{(x, y): y^2 \leq 4 x, x<4, \frac{x y(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}>0, x \neq 3\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{16}{3}\)
- B \(\frac{64}{3}\)
- C \(\frac{8}{3}\)
- D \(\frac{32}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{32}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( y^2 \leq 4 x, x<4 \) \( \frac{x y(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}>0\) \(\text { Case-I : y>0 }\) \(\frac{x(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}>0\) \(x \in(0,1) \cup(2,3)\) \(\text { Case - II : y<0 }\) \(\frac{x(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}<0, x \in(1,2) \cup(3,4)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(35\) સેમી. ઊંચાઈ તથા \(14\) સેમી. વ્યાસવાળા લંબ્વત્તીય શંકુ આકારના (શિરોબિંદુ નીચે તરફ હોય તેવા) પાત્રમાં \(1\) સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડનાં દરથી પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીનાં સ્તરની ઊંચાઈ \(10\) સેમી. થાય, ત્યારે પાત્રનાં ભીના શંકવાકાર પૃષફળનો વધવાનો દર (સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડમાં) ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}\). જો \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(ax^2 + 2\sqrt{2}\,bx + c > 0\) થવાની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- બિંદુ \((1,3, a)\) નું સમતલ \(\overrightarrow{ r }\). \((2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })- b =0\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ \((-3,5,2) \) હોય તો \(| a + b |\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ઉગમબિંદુથી \(3\, units\) અંતરે આવેલ અને અક્ષોને બિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) આગળ છેદે તેવું ચલ સમતલ આપલે છે તો \(\Delta ABC\) ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(16 \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(80^{\circ}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- દરેક \(p\,>\,0\), સદીશ \(\vec{v}_{2}=2 \hat{i}+(p+1) \hat{j}\) એ સદીશ \(\vec{v}_{1}=\sqrt{3} p \hat{i}+\hat{j}\) ને \(\theta\) ખૂણે વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરી ને મેળવી શકાય છે. જો \(\tan \theta=\frac{(\alpha \sqrt{3}-2)}{4 \sqrt{3}+3}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(25^{190}-19^{190}-8^{190}+2^{190}\) એ \(..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2}\,\, - \,ax\, + \,b}}{{x\, - \,1}}\,\, = \,3,\) થાય તો \(a + b\) =JEE Mains 2019 Hard
- સંકર સંખ્યા \(z=\frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(Z\) એ બધાજ પૃણાંક નો ગણ છે . \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\}\) \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\} \) અને \(\mathrm{C}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2} \leq 4\right\}\) જો \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}\) થી \(\mathrm{A} \cap \mathrm{C}\) કુલ સંબંધની સંખ્યા \(2^{\mathrm{p}}\) હોય તો \(\mathrm{p}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે,ધારોકે, \(\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) \(\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}\) જો \(\delta > 0\) અને ત્રિકોણ \(ABC\) નું ક્ષેત્રફળ \(5 \sqrt{6}\) હોય, તો \(\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......\)JEE Mains 2023 Hard