JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્ર \(y =x^3\) અને \((-1,-1)\) બિંદુ પાસેના તેના સ્પર્શક દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(......\) છે.
- A \(\frac{27}{4}\)
- B \(\frac{19}{4}\)
- C \(\frac{23}{4}\)
- D \(\frac{31}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{27}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
equation of tangent : \(y+1=3(x+1)\) i.e. \(y=3 x+2\) Point of intersection with curve \((2,8)\) So Area \(=\int \limits_{-1}^2\left((3 x+2)-x^3\right) d x=\frac{27}{4}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}\) અને \(\hat{d}\) એકમ સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \hat{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{d}}=1\). જો \(\vec{c}\) એ \(\vec{a}\) ને લંબ હોય, તો \(|3 \lambda \hat{d}+\mu \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો વક્રો \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\) અને \(x^{2}+y^{2}=12\) ના સામાન્ય સ્પર્શકની ઢાળ \(m\) હોય, તો \(12\,m^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(x = x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2y^2 \dfrac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0\), \(y > 1\), \(x(e) = e\) નો ઉકેલ છે. તો \(x(e^2)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\sqrt{3} \cos 2 \theta+8 \cos \theta+3 \sqrt{3}=0, \theta \in[-3 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- બધી બે અંકો વાળી સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો જેને \(7\) ભાગતા શેષ \(2\) અથવા \(5\) મળે.JEE Mains 2019 Hard
- જે વિધેય \(f(x)=\frac{\sqrt{x^2-25}}{\left(4-x^2\right)}+\log _{10}\left(x^2+2 x-15\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha) \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^3 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પ્રકાશનું કિરણ એ ઉગમ બિંદુ માંથી નીકળી છે અને ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા \(x + y =1\) દ્વારા પરાવર્તન પામી ને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે તો \(Q\) નો \(x-\) યામ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(x=2\) આગળ શ્રેણી \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots . .+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x\) ની કિંમત ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે ધારો કે \(\alpha_{n}=19^{ n }-12^{ n }\) તો, \(\frac{31 \alpha_{9}-\alpha_{10}}{57 \alpha_{8}}\) ની કિંમત ...... છે.JEE Mains 2022 Easy
- જેના માટે સંકલ \(I_n=\int_0^1\left(1-x^k\right)^n d x, n \in \mathbb{N}\) એ \(147 I_{20}=148 I_{21}\) નું સમાધાન કરે તેવી \(k \in \mathbb{N}\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(p , q \in R\) અને \((1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q), i=\sqrt{-1}\). તો \(p + q + q ^2\) અને \(p - q + q ^2\) એ સમીકરણ \(.............\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard