JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(x \geq 0\) માટે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((\mathrm{x}+1) \mathrm{d} \mathrm{y}=\left((\mathrm{x}+1)^{2}+\mathrm{y}-3\right) \mathrm{d} \mathrm{x}, \mathrm{y}(2)=0\) નો ઉકેલ હોય તો \(y(3)\) મેળવો.
- A \(9\)
- B \(1\)
- C \(7\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((\mathrm{x}+1) \mathrm{d} \mathrm{y}-\mathrm{ydx}=\left((\mathrm{x}+1)^{2}-3\right) \mathrm{d} \mathrm{x}\) \(\Rightarrow \quad \frac{(\mathrm{x}+1) \mathrm{d} \mathrm{y}-\mathrm{ydx}}{(\mathrm{x}+1)^{2}}=\left(1-\frac{3}{(\mathrm{x}+1)^{2}}\right) \mathrm{dx}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((1 + \sin x)\dfrac{dy}{dx} + (y+1)\cos x = 0\), \(y(0) = 0\) નો ઉકેલ વક્ર છે. જો વક્ર \(y = y(x)\) બિંદુ \(\left(\alpha, \dfrac{-1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Easy
- જો રેખાઓ \(\frac{x+\sqrt{6}}{2}=\frac{y-\sqrt{6}}{3}=\frac{z-\sqrt{6}}{4}\) અને \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2 \sqrt{6}}{4}=\frac{z+2 \sqrt{6}}{5}\) વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(6\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોના સરવાળા નો વર્ગ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- થેલી \(A\) માં \(2\) સફેદ, \(1\) કાળો અને \(3\) લાલ દડા છે તથા થેલી \(B\) માં \(3\) કાળા, \(2\) લાલ અને \(n\) સફેદ દડા છે. એક થેલી યાદ્ચિક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી \(2\) દડા યાદચ્છિક રીતે લેતાં \(1\) લાલ અને \(1\) કાળો માલૂમ પડે છે. જો બંને દડા થેલી \(A\) માંથી આવ્યા હોય, તેની સંભાવના \(\frac{6}{11}\) હોય, તો \(n \)= ........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(\mathrm{Q}(3,-3,1)\) નું રેખા \(\frac{x-0}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) માંનું પ્રતિબિંબ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) છે અને \(\mathrm{R}\) એ બિંદૂ \((2,5,-1)\) છે. ને ત્રિકોણ \(\mathrm{PQR}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\lambda\) હોય અને \(\lambda^2=14 \mathrm{~K}\) હોય, તો \(\mathrm{K}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} \) છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c}=3\) હોય તો \(\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\sin \left(2 x^{2}\right) \log _{e}\left(\tan x^{2}\right) d y+\left(4 x y-4 \sqrt{2} x \sin \left(x^{2}-\frac{\pi}{4}\right)\right) d x=0\),\(0 < x < \sqrt{\frac{\pi}{2}}\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. જે બિંદુ \(\left(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1\right)\) માંથી પસાર થાય છે. તો \(\left|y\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}}\right)\right|=\) ..............JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z_1\) અને \(z_2\) એવી સંકર સંખ્યા કે જેથી \(3\left| {{z_1}} \right| = 4\left| {{z_2}} \right|\) થાય. તો \(z = \frac{{3{z_1}}}{{2{z_2}}} + \frac{{2{z_2}}}{{3{z_1}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, \(x^{10}\) નો સહગુણક \(5^{ k } l\) હોય, જ્યાં \(l, k \in N\) છે તથા \(l\) અને \(5\) પરસ્પર અવિભાજય છે,તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- વિદ્યાલયમાં \(25\) શિક્ષકોની ઉમરનો મધ્યક \(40\, years\) છે એક શિક્ષક \(60\, years\) ની ઉમરે નિવૃતિ લે અને એક નવો શિક્ષક તેની જગ્યાએ નિયુકત થાય છે જો હે શિક્ષકોના ઉમરનો મધ્યક \(39\, years\) થાય તો નવા શિક્ષકની ઉમર ............ થાયJEE Mains 2017 Medium
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા છે જેથી \(\left|\frac{z-2 i}{z+i}\right|=2, z \neq-i\) તો ત્રિજ્યા \(2\) અને કેન્દ્ર \(...........\) વાળા વર્તુળ પર \(z\) આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- સદીશ \(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) નો બે સદીશો \(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) ના સરવાળા સદીશ પરનો પ્રક્ષેપ \(1\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium