JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
એક બિંદુ \(P\) પરવલય \(y^{2}=12 x\) પરનું હોય અને બિંદુ \(N\) એ બિંદુ \(P\) માંથી પરવલયની અક્ષ પરનો લંબ છે તથા એક રેખા \(PN\) ના મધ્યબિંદુ \(N\) માંથી એક રેખા તેની અક્ષને સમાંતર દોરવામાં આવે તે પરવલયને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે જો રેખા \(NQ\) નો \(y\)- અંત:ખંડ \(\frac{4}{3},\) હોય તો
- A \(MQ =\frac{1}{3}\)
- B \(PN =3\)
- C \(MQ =\frac{1}{4}\)
- D \(PN =4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(MQ =\frac{1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P =\left(3 t ^{2}, 6 t \right) ; N =\left(3 t ^{2}, 0\right)\) \(M =\left(3 t ^{2}, 3 t \right)\) Equation of \(MQ : y =3 t\) \(\therefore \quad Q=\left(\frac{3}{4} t^{2}, 3 t\right)\) Equation of NQ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1\) ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \((2 \mu+3 \lambda)=\) ..............JEE Mains 2024 Medium
- \(\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x\) નું મૂલ્ય ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned} & (\lambda-1) x+(\lambda-4) y+\lambda z=5 \\ & \lambda x+(\lambda-1) y+(\lambda-4) z=7 \\ & (\lambda+1) x+(\lambda+2) y-(\lambda+2) z=9\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\lambda^2+\lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - ધારો કે \(a, a r, a r^2\), ......... એક સમગુણોતર શ્રેણી છે. જો \(\sum_{n=0}^{\infty} a r^n=57\) અને \(\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3 n}=9747\) હોય, તો \(a+18 r=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો \(2-p, p, 2-\alpha, \alpha\) છે. તો \(p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(A=\left\{a_{i}\right\}\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં \(a_{i j}=\left\{\begin{aligned}(-1)^{j-i} & \text { if } i < j \\ 2 & \text { if } i=j \\(-1)^{i+j} & \text { if } i > j \end{aligned}\right.\) તો \(\operatorname{det}\left(3 \operatorname{Adj}\left(2 \mathrm{~A}^{-1}\right)\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\frac{e^{-\frac{\pi}{4}}+\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}} e^{-x} \tan ^{50} x d x}{\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}} e^{-x}\left(\tan ^{49} x+\tan ^{51} x\right) d x}\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}\) થી વ્યાખ્યાયિત વિધેય: .JEE Mains 2017 Hard
- જો \(z_1, z_2, z_3 \in C\) સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું મધ્યકેન્દ્ર \(\mathrm{z}_0\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^3\left(\mathrm{z}_{\mathrm{k}}-\mathrm{z}_0\right)^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો એક સુરેખા, રેખાઓ \(4x+3y-1=0\) અને \(3x+4y-1=0\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય અને તે યામ-અક્ષોને બિંદુઓ P અને Q માં મળે, તો PQ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\left( {1 - \frac{1}{x} + 3{x^5}} \right){\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^8}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) પર આધારિત ન હોય તેવું પદ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard