વિધાન -1 : સમીકરણો x + \left( {\sin \,\alpha } ight)y + \left( {\cos \,\alpha } ight)z = 0 ;x + \left( {\cos \,\alpha } ight)y + \left( {\sin \alpha } ight)z = 0 ;x - \left( {\sin \,\alpha } ight)y - \left( {\cos \alpha } ight)z = 0 ; ને શૂન્યતર ઉકેલ એ \alpha ની માત્ર એકજ કિમત કે જે અંતરાલ \left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} ight) તેના માટે ધરાવે છે . વિધાન -2 : સમીકરણ કે જે \alpha સ્વરૂપ માં છે \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha } \ {\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha } \ {\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \sin {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \cos {\mkern 1mu} \alpha } \end{array}} ight| = 0 નું એક માત્ર બીજ અંતરાલ \left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} ight) માં છે .

Question

વિધાન -1 : સમીકરણો x + \left( {\sin \,\alpha } ight)y + \left( {\cos \,\alpha } ight)z = 0 ;x + \left( {\cos \,\alpha } ight)y + \left( {\sin \alpha } ight)z = 0 ;x - \left( {\sin \,\alpha } ight)y - \left( {\cos \alpha } ight)z = 0 ; ને શૂન્યતર ઉકેલ એ \alpha ની માત્ર એકજ કિમત કે જે અંતરાલ \left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} ight) તેના માટે ધરાવે છે . વિધાન -2 : સમીકરણ કે જે \alpha સ્વરૂપ માં છે \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha } \ {\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha } \ {\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \sin {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \cos {\mkern 1mu} \alpha } \end{array}} ight| = 0 નું એક માત્ર બીજ અંતરાલ \left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} ight) માં છે .

Accepted Answer

(C) વિધાન - 1 સત્ય છે અને વિધાન -2 એ અસત્ય છે .

Answer

(A) વિધાન - 1 સત્ય છે અને વિધાન -2 સત્ય છે વિધાન -2 એ વિધાન -1 ની સમજૂતી આપતું નથી .

Answer

(B) વિધાન - 1 સત્ય છે અને વિધાન -2 સત્ય છે વિધાન -2 એ વિધાન -1 ની સમજૂતી આપે છે .

Answer

(D) વિધાન - 1 અસત્ય છે અને વિધાન -2 એ સત્ય છે .

Answer & Solution

Step-by-step Solution

See the Complete Solution