JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વ્રક \({x^2} = y - 6\) ને બિંદુ \(\left( {1,7} \right)\) આગળનો સ્પર્શક જો વર્તૂળ \({x^2} + {y^2} + 16x + 12y + c = 0\) ને સ્પર્શે તો \(c\) ની કિંમત . . . છે. .
- A \(185\)
- B \(85\)
- C \(95\)
- D \(195\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(95\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangert at \((1,7)\) to \({x^2} = y - 6\) is \(2x - y + 5 = 0\) Now, perpentdicular from center \(O(-8,-6)\)to \(2x - y + 5 = 0\) should be equal to radium of the circle \(\left| {\frac{{ - 16 + 6 + 5}}{{\sqrt 5 }}} \right| = \sqrt {64 + 36 - C} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, 0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા ધન x -અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે. આ રેખાને બિંદુ \(P\) ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં \(\frac{\alpha}{2}\) જેટલા કોણથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો નવી સ્થિતિમાં, રેખાનો ઢાળ \(2-\sqrt{3}\) હોય અને તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર 5 એકમ છે અને એક બિંદુ \(P\) રેખાઓની વચ્ચે તેમાંથી કોઈ એકથી 1 એકમ અંતરે આવેલું છે. એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(P Q R\) એવી રીતે રચાય છે કે \(Q\) સમાંતર રેખાઓમાંથી કોઈ એક પર આવેલું છે, જ્યારે \(R\) બીજી રેખા પર આવેલું છે. તો \((Q R)^2\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+\) \((\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4\) તો \(\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \(P\left( {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right)\) માંથી પસાર થતા અતિવલયની નાભિઓ \(\left( { \pm 2,0} \right)\) આગળ છે. તો આ અતિવલયને બિંદુ \(P \) આગળનો સ્પર્શક . . . . બિદુંમાંથી પણ પસાર થાય છે. .JEE Mains 2017 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\log _{e}(1+5 x)-\log _{e}(1+\alpha x)}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 10 & \text {; if } x=0\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ગણ \( \{-2,-1,0,1,2\} \) ના ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાય તેવા \( 3\times2 \) શ્રેણિકો A ની સંખ્યા, કે જેથી \( A^{T}A \) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો 5 થાય, તે ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\smallint \frac{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\left( {{{\sin }^5}x + {{\cos }^3}x{{\sin }^2}x + {{\sin }^3}x{{\cos }^2}x + {{\cos }^5}x} \right)}^2}}}dx\)JEE Mains 2018 Hard
- જો વિધેય \(\mathrm{f}:(-1, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) માટે \(\mathrm{f}(0)=1\) અને \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(1+x), x \neq 0 .\) હોય તો વિધેય \(f\)JEE Mains 2020 Hard
- \(\left(1-x+2 x^3\right)^{10}\) માં \(x^7\) સહગુણક \(...............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો સમીકરણ \(3x + 4y\,= 9\) પર આવેલ છે. જો ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ \((1, 2)\) હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(z=\frac{1}{2}-2 i\) એ એવી છે કે જેથી \(|z+1|=\alpha z+\beta(1+i)\) થાય \(i=\sqrt{-1}\) અને \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\), તો \(\alpha+\beta=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)=2 x^{2}-\log _{e} x, x>0\) એ \((0, a)\) પર ઘટતું વિધેય છે અને \((a, 4)\) પર વધતું વિધેય છે. જો પરવલય \(y ^{2}=4 ax\) નો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શકએ બિંદુ \((8 a, 8 a-1)\) માંથી પસાર થાય છે પરંતુ બિંદુ \(\left(-\frac{1}{a}, 0\right)\) માંથી પસાર નથી થતો . જો \(P\) આગળ નો અભિલંબએ \(\frac{ x }{\alpha}+\frac{ y }{\beta}=1\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard