enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \(4x^2 + 9y^2 = 36\) પરના ક્યાં બિંદુ આગળ આંતરેલ અભિલંબ રેખા \(4x -2y-5 = 0\) ને સમાંતર થાય ?
- A \(\left( {\frac{9}{5},\frac{8}{5}} \right)\)
- B \(\left( {\frac{8}{5},-\frac{9}{5}} \right)\)
- C \(\left( {-\frac{9}{5},\frac{8}{5}} \right)\)
- D \(\left( {\frac{8}{5},\frac{9}{5}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left( {-\frac{9}{5},\frac{8}{5}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given ellipse is \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\) \( \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) Normal at the point is parallel to the line \(4x + 2y - 5 = 0\) Slope of normal \(=2\) slope of tangent \( = \frac{{ - 1}}{2}\) Point of contact to ellipse…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(x\left(x^2+e^x\right) d y+\left(e^x(x-2) y-x^3\right) d x=0, x \gt 0\) નો ઉકેલ વક્ર છે જે બિંદુ \((1,0)\) માંથી પસાર થાય છે. તો \(y(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium - વિધેય \(\mathrm{f}\) એ અંતરાલ \(\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)\) પર સતત હોય અને વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{1}{x} \log _{e}\left(\frac{1+3 x}{1-2 x}\right)} & {, \text { when } x \neq 0} \\ {k} & {, \text { when } x=0}\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ ત્રણ એવા સદીશો છે કે જેથી \((\vec{c}+\hat{i}) \times(\vec{a}+\vec{b}+\hat{i})=\vec{a} \times(\vec{c}+\hat{i})\). જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-29\) હોય, તો \(\vec{c} \cdot(-2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f(x)\, = sin\, (sin\,x)\) અને \(f"(x) + tan\,xf'(x) + g(x)\, = 0\), તો \(g(x)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) અને \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\). જો \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) હોય, તો m ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \(\mathrm{Q}(1,6,4)\) નું રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(2 \alpha+\beta+\gamma=\) ...............JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .\) તો \(\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]\) કે જ્યાં \(b > 0\). તો \(\frac{{\det \left( A \right)}}{b}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(A,B\) એ બે અર્ધ-રેખાઓ \(x-\sqrt{3}|y|=\alpha\), \(\alpha>0\) પર તેમના છેદનબિંદુ \(P\) થી \(\alpha\) અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે. રેખાખંડ \(AB\) આપેલી અર્ધ-રેખાઓના કોણ દ્વિભાજકને બિંદુ \(Q\) પર મળે છે. જો \(PQ=\dfrac{9}{2}\) હોય અને \(R\) એ \(\triangle PAB\) ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\dfrac{\alpha^2}{R}\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વક્ર \(4 y^{2}=x^{2}(4-x)(x-2)\) દ્વારા આવર્તુ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુુઓ \((5,2)\) અને \((2, a)\) ને જોડતી રેખા ખંડ ઊગમબિંદુ આગળ \(\frac{\pi}{4}\) ખૂણો આંતરે, તો \(a\) ની તમામ શક્ય કિંમતોના ગુણાકારનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R\) હોય તો, \(f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard