JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
ત્રિકોણ \(ABC\) ના ખૂણાઓ \(A, B\) and \(C\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \(a : b = 1 : \sqrt 3 .\) જો \(c = 4\, cm,\) તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ( ચો સેમી માં ) મેળવો.
- A \(2\sqrt 3\)
- B \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
- C \(4\sqrt 3\)
- D \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\sqrt 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\angle B\, = \,\frac{\pi }{3},\) by sine Rule \(\sin \,A\, = \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \,A\, = \,{30^o},\,a\, = \,2\,,\,b\, = \,2\sqrt 3 \,,\,c\, = \,4\) \(\Delta = \frac{1}{2} \times 2\sqrt 3 \times 2\, = \,2\sqrt 3 \,sq.\,cm\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે આપલે સમતલો \(x+4 y-2 z=1\) ; \(x+7 y-5 z=\beta\) ; \(x+5 y+\alpha z=5\) નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો \(\alpha+\beta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- કર્મયુક્ત જોડ ( \(\mathrm{r}, \mathrm{k}\) ) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(6 \cdot ^{35} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=\left(\mathrm{k}^{2}-3\right)\cdot{^{36} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}}\) કે જ્યાં \(\mathrm{k}\) એ પૃણાંક છે .JEE Mains 2020 Hard
- ધરોકે, \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ c }\) એ \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) સાથે સમતલીય છે,\(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ \(\overrightarrow{ c },\) ને લંબ છે, જ્યાં \(\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },\) તો \(2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x = 3\,tan\,t\) અને \(y = 3\,sec\,t,\) તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) ને \(t = \frac {\pi }{4},\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો એકમ સદીશ \(\vec r\) એ \(\hat i\) સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\frac{\pi }{3}\) અને \(\hat j\) સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\frac{\pi }{4}\) અને \(\hat k\) સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\theta \in \left( {0,\pi } \right)\) તો \(\theta\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \(R (4, y, z)\) એ બિંદુઓ \(P (2, -3, 4)\) અને \(Q (8, 0, 10)\) ને જોડતી રેખા પર આવેલ હોય તો \(R\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની નાભિ અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(( \pm 5,0)\) અને \(\sqrt{50}\) છે, તો અતિવલય \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2 b^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(R=\left(\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right)\) એક શુન્યેતર \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે,જ્યાં \(x \sin \theta=y \sin \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=z \sin \left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)\) \(\neq 0, \theta \in(0,2 \pi)\).એક ચોરસ શ્રેણિક \(M\) માટે, ધારો કે Trace \((M)\) એ \(M\) ના વિકર્ણના તમામ ધટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. તો નીચેના વિધાનો માંથી \((I)\) \(Trace(R)=0\) \((II)\) જો \(Trace(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(R))=0\), તો \(R\)માં બરાબર એક શૂન્યેતર ધટક હોયJEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે ગણ \(M=\{1,2,3,.......16\}\) પરનો સંબંધ R, \(R=\{(x,y):4y=5x-3,x,y\in M\}\) દ્વારા આપેલો છે. તો સંબંધને સંમિત બનાવવા માટે R માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(f, g: R \to R\) એ બે વિધેય \(f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right),\,x\, \ne \,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x\, = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.,\) અને \(g(x) =x\,f(x)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે . વિધાન \(I:\) \(f\) એ \(x = 0\) આગળ સતત છે .
વિધાન \(II:\) \(g\) એ \(x = 0\) આગળ વિકલનીય છે .JEE Mains 2014 Hard - પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard