JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
વિકલનીય વિધેય \(f: R -\{0\} \rightarrow R\) માટે,ધારોકે \(3 f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}-10\) તો \(\left|f(3)+f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|=...........\) છે.
- A \(7\)
- B \(\frac{33}{5}\)
- C \(\frac{29}{5}\)
- D \(13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(13\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\left[3 f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}-10\right] \times 3}\) \({\left[2 f(x)+3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x-10\right] \times 2}\) \(5 f(x)=\frac{3}{x}-2 x-10\) \(f(x)=\frac{1}{5}\left(\frac{3}{x}-2 x-10\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1\), તો \(y (2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે રેખા \(\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}\) એ સમતલ \(x+3 y-2 z+\beta=0 \) માં આવેલી છે તો \((\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- \(\log _{ e } 2 \frac{ d }{ dx }\left(\log _{\cos x } \operatorname{cosec} x \right)\) ની \(x=\frac{\pi}{4}\) આગળ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ત્રણ પાત્રો \(A, B\) અને \(C\) માં અનુક્રમે \(4\) લાલ,\(6\) કાળા;\(5\) લાલ,\(5\) કાળા; અને \(\lambda\) લાલ,\(4\) કાળા દડાઓ આવેલ છે. એક પાત્રને યાદ્દિચ્છક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને એક દડી લેવામાં આવે છે. જો લેવામાં આવેલ દડો લાલ હોય અને તે પાત્ર \(C\) માંથી લેવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના \(0.4\) હોય તો, જેનું એક શિરોબિંદુુ પરવલયના શિરોબિંદુ પર હોય તેવા પરવલય \(y^2=\lambda x\) માં મોટામા મોટા સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની અંત:વૃત લંબાઈ નો વર્ગ \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પેટી \('A'\) માં \(2\) સફેદ, \(3\) લાલ અને \(2\) કળા દડા છે અને પેટી \('B'\) માં \(4\) સફેદ,\(2\) લાલ અને \(3\) કળા દડા છે. જો બે દડાની યાર્દચ્છિક રીતે પુનરાવર્તન વગર પસંદગી કરવામાં આવે છે તો એક દડો સફેદ અને જ્યારે બીજો લાલ હોય તો બંને દડા પેટી \('B'\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(x^2 + x + 1 = 0\) ના બીજ હોય તો \(y (\ne 0) \in R\) માટે \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos (2 \pi x)-x^{2 n} \sin (x-1)}{1+x^{2 n+1}-x^{2 n}}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તે \(x \,\,\in\) . . . . માટે સતત થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(A=\{1,2,3,4\} \) અને \( R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}\) એ ગણ \(A\) પર વ્યાખાયિત છે. \(S\) એ \(A\) પર સામ્ય વિધેય છે. જ્યાં \(R \subset S\) અને \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Easy
- ધારો કે \(I\) એ \(3 \times 3\) ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે અને શ્રેણિક \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}\lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & -1 & 2\end{array}\right]\) માટે \(|\mathrm{A}|=-1\). ધારો કે B એ શ્રેણિક \(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A} \operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^2\right)\right)\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો \(|(\lambda B+1)|\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- બિંદુ \((1,2,-3)\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલો \(3 x+y-2 z=5\) તથા \(2 x-5 y-z=7\) ને લંબ સમતલનું સમીકરણ ........ છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે S એ 5 ધટકો ધરાવતો એક ગણ છે તથા \(P ( S )\) એ S નો ઘાતગણ (Power set) દર્શાવે છે. ધારોકે \(A \cap B=\varnothing\) થાય તે રીતે ગણ \(P ( S ) \times P ( S )\) માંથી ક્રમયુક્ત જોડ \(( A , B )\) પસંદ કરવાની ઘટના \(E\) છે. જો ઘટના \(E\) ની સંભાવના \(\frac{3^p}{2^q}\) જ્યાં \(p, q \in N\) હોય, તો \(p+q\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\lambda \in R\) માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા \(2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1\) \(x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2\) \(\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3\) નો ઉકેલ શક્ય નથીJEE Mains 2020 Hard