JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \( x|x+3|+|x-1|-2=0 \) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.
- A 3
- B 2
- C 5
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(I) \(\begin{array}{l}x^2+3 x+x-1-2=0 \\ x^2+4 x-3=0\end{array}\) \(x=-2+\sqrt{7}\ (\)rejected\(),-2-\sqrt{7}\ (\)rejected\()\) (II) \(x^2+3 x+1-x-2=0\) \(x^2+2 x-1=0\) \(x=-1+\sqrt{2},-1-\sqrt{2}\) (III) \(-x^2-3 x+1-x-2=0\) \(x^2+4 x+1=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(\lambda x+2 y+2 z=5\) ; \(2 \lambda x+3 y+5 z=8\) ; \(4 x+\lambda y+6 z=10\) ને . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A= \{1, 2, 3, 4\}\) અને સંબંધ \(R : A \to A\) ; \(R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), ( 4, 2) \}\) આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- બહુપદી \(\left(3^{1 / 4}+5^{1 / 8}\right)^{60}\) ના વિસ્તરણમાં જો \(n\) એ અસંમેય પદોની સંખ્યા દર્શાવે છે તો \(( n -1)\) એ . . વડે વિભાજ્ય છે .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{g}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) અચળ ન હોય તેવો દ્વિ વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં \(\mathrm{g}\left(\frac{1}{2}\right)=\mathrm{g}\left(\frac{3}{2}\right)\). જો વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય \(F\) એ \(f(x)=\frac{1}{2}[g(x)+\mathrm{g}(2-x)]\) ] પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થાય, તો :JEE Mains 2024 Hard
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{{{3^2}}} - .... - \frac{2}{{{3^{n - 1}}}} < \frac{1}{{100}}\) થાયJEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{(x, y) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|x+y| \geqslant 3\}\) અને \(\mathrm{B}=\{(x, y) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|x|+|y| \leq 3\}\).
જો \(\mathrm{C}=\{(x, y) \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}: x=0\) અથવા \(y=0\}\) હોય, તો \(\sum_{(x, y) \in \mathrm{C}}|x+y|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 5y^2 = 32\) ના બિંદુ \(P(2, 2)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x-\) અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(Q\) અને \(R\) આગળ છેદે તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ = ............. ચો એકમJEE Mains 2019 Hard
- જો વિક્લ સમીકરણ \(y^{2} d x+\left(x^{2}-x y+y^{2}\right) d y=0\) નો ઉકેલ વક્ર કે ને બિંદુ \((1,1)\) માંથી પસાર થાય છે તો, રેખા \(y=\sqrt{3} x\) ને \((\alpha, \sqrt{3} \alpha)\) બિંદુ આગળ છેદે, તો \(\log _{ e }(\sqrt{3} \alpha)\) ની કિંમત છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે કક્ષા \(m\) વાળા ચોરસ શ્રેણિક \(A\) નો નિશ્ચાયક \(m-n\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) એ \(4 m+n=22\) અને \(17 m+4 n=93\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(m A)))=3^a 5^b 6^c\) હોય, તો \(a+b+c=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k},\) હોય તો \(|\hat{ i } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ i })|^{2}+|\hat{j} \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ j })|^{2}+|\hat{ k } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ k })|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ સમીકરણ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+\int_{0}^{\pi / 2} \sin \mathrm{x} \cdot \cos y \mathrm{f}(\mathrm{y}) \mathrm{dy}\) નું સમાધાન કરે છે તો વિધેય \(f\) એ. . .JEE Mains 2021 Hard