JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \(y = x^2 -1\) અને તેના બિંદુ \((2, 3)\) આગળનો સ્પર્શક અને \(y -\) અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
- A \(\frac{8}{3}\)
- B \(\frac{32}{3}\)
- C \(\frac{53}{3}\)
- D \(\frac{14}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{8}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area \( = \int\limits_{ - 5}^3 x dy - \int\limits_{ - 1}^3 {xdy} \) \( = \int\limits_{ - 5}^3 {\left( {\frac{{y + 5}}{4}} \right)} - \int\limits_{ - 1}^3 {\sqrt {y + 1} dy} \) \(=\left|\frac{\frac{y^{2}}{2}+5 y}{4}\right|_{-5}^{3}-\left|\frac{2}{3}(y+1)^{3 / 2}\right|_{-1}^{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{e}=7 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{r} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}=\vec{o}\).અને \(\vec{r} \cdot \vec{c}\) હોય,તો \(\vec{r} \cdot \vec{c}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S=\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots \) હોય તો \(160S\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{p} \in \mathbb{R}\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(x^2-(p+2) x+(2 p+9)=0\) ના બંને બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) છે. તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- આર્ગેન્ડ સમતલમાં \(2 + i\) દ્વારા રજૂ કરેલ એક બિંદુ \(1\,\) એકમ પૂર્વ તરફ આગળ વધે છે. ત્યારબાદ \(2\,\)એકમો ઉત્તર દિશામાં અને આખરે દક્ષિણ-પચ્છિમ તરફ \(2\sqrt 2\,\) એકમો ખસે છે તો તે બિંદુની આર્ગન્ડ સમતલમાં નવી કઈ જગ્યાએ હશે ?JEE Mains 2016 Hard
- જો \(z \in C\) સંકર સંખ્યાનો ગણ હોય તો સમીકરણ \(2\left| {z + 3i} \right| - \left| {z - i} \right| = 0\) માટે શું કહી શકાય ?JEE Mains 2017 Hard
- જો \(x \in \left( {0,\frac{1}{4}} \right)\) માટે, \({\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{6x\sqrt x }}{{1 - 9{x^3}}}} \right)\) નું વિકલીત \(\sqrt x \cdot g\left( x \right)\) હોય,તો \(g\left( x \right)\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(z_0\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x + 1= 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(z = 3 + \,6iz_0^{81}\, - 3iz_0^{93}\) હોય તો arg \(z\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક વિધાર્થીને \(12\) કોર્ષ માંથી \(5\) કોર્ષને પસંદ કરવાના છે જેમાંથી પાંચ કોર્ષ ભાષાના છે. જો તે ભાષાને વધુમાં વધુ બેજ કોર્ષ પસંદ કરી શકે છે તો તે પાંચ કોર્ષની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકે ?JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(12\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{9}{2}\) અને \(4\) છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો \(7\) અને \(14\) ને બદલે અનુક્રમે \(9\) અને \(10\) ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(m + n =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}\) અને \(\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\) \(\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),\) તો \(\tan (\alpha+2 \beta)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(ydx - \left( {x + 2{y^2}} \right)dy = 0\) નો ઉકેલ \(x\, = f(y)\) છે જો \(f(-1)\, = 1\), તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- અહી \(g(t)=\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos \left(\frac{\pi}{4} t+f(x)\right) \,d x\), where \(f(x)=\log _{e}\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right), x \in R\) તો નીચેના પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Medium