JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(z \neq 0\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| z -\frac{1}{ z }\right|=2\) હોય તો \(|z|\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.
- A \(\sqrt{2}\)
- B \(1\)
- C \(\sqrt{2}-1\)
- D \(\sqrt{2}+1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt{2}+1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(| z -1 / z |=2\) || \(z \left|-\frac{1}{| z |}\right| \leq\left| z -\frac{1}{ z }\right| \leq| z |+\frac{1}{| z |}\) \(\left| r -\frac{1}{ r }\right| \leq 2 \leq r +\frac{1}{ r }\) \(\left| r -\frac{1}{ r }\right| \leq 2 \& r +\frac{1}{ r } \geq 2\) always true…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(7\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે.જો એેક અવલોકન \(14\) ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના \(6\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(a\) અને b હોય.તો \(a+3b-5=............\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(a , b\) બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(ab < 0\),જો \(\frac{1+ a i}{ b +i}\) એકમ માનાંક વાળી સંકર સંખ્યા હોય અને \(a +i b\) એ વર્તુળ \(| z -1|=|2 z|\) પર આવેલ હોય,તો \(\frac{1+[a]}{[4 b ]}\) ની કોઈ એક શકય કિંમત \(.........\) છે.જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lambda \) ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો \(x - 2y - 2z = \lambda x\) ; \(x + 2y + z = \lambda y\) ; \(-x - y = \lambda z\) એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{3}-x^{2}+10 x-7, & x \leq 1 \\ -2 x+\log _{2}\left(b^{2}-4\right), & x>1\end{array}\right.\) હોય તો \(b\) ની બધીજ કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી \(f(x)\) ની મહતમ કિમંત \(x=1\) આગળ થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \( x\in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}] \) માટે \( (sin^{-1}x)^{2} + (cos^{-1}x)^{2} \) નું મહત્તમ મૂલ્ય \( \frac{m}{n}\pi^{2} \) છે, જ્યાં gcd (m, n) = 1. તો \( m+n \) = ...........JEE Mains 2026 Easy
- એક પક્ષી \(20\ m\) ઊંચા એક શિરોલંબ થાંભલા પર બેઠું છે તથા જમીન પરના કોઇ બિંદુ \(O\) થી તેનો ઉત્સેધકોણ \(45^o \) છે. આ પક્ષી \(O\) થી દૂર ,સમક્ષીતીજ દિશામાં ઉડાન ભરે છે. એક સેંકડ બાદ \(O\) થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને \(30^o \) થઇ જાય છે.તો પક્ષીની ગતિ(મીટર/સેકંડ)માં ___________છે.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો \(39\) અને તેના છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો \(178\) છે. જો પ્રથમ પદ \(10\) હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યસ્થ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- રેખાઓ x = 0, y = 0, x = 3 અને y = 4 વડે એક લંબચોરસ બનાવવામાં આવે છે. ધારોકે રેખા L એ 3x + y + 6 = 0 ને લંબ છે તથા લંબચોરસના ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વહેંચે છે. તો બિંદુ \(\left(\frac{1}{2},-5\right)\) નું રેખા L થી અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) અને \(\mathrm{F}(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જે \(\mathrm{F}\left(x^2\right)=x^4+x^5\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{r}=1}^{12} f\left(\mathrm{r}^2\right)=\)....................JEE Mains 2024 Hard
- \(30\) વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} - d\), \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} \) અને બાકી રહેલ \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} + d\) છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ \(\frac {4}{3}\) હોય તો \(\left| d \right|\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે f એવો એક વિધેય છે કે જેથી \(3 f(x)+2 f\left(\frac{m}{19 x}\right)=5 x, x \neq 0\), જ્યાં \(m=\sum_{i=1}^9(i)^2\). તો \(f(5)-f(2)=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy