JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સમીકરણ સંહતી \(-k x+3 y-14 z=25\) ; \(-15 x+4 y-k z=3\) ; \(-4 x+y+3 z=4\) એ ગણ ............ માં દરેક \(k\) માટે સુસંગત છે.
- A \(R\)
- B \(R -\{-11,13\}\)
- C \(R -\{13\}\)
- D \(R -\{-11,11\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(R -\{-11,11\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}- k & 3 & -14 \\ -15 & 4 & - k \\ -4 & 1 & 3\end{array}\right|=121- k ^{2}\) \(\Delta \neq 0 \quad k \in R -\{11,-11\} \quad\) (Unique sol.) If \(k =11\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે ઢાળ \(m>0\) વાળી, બિંદુ \((4,-9)\) માંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા અક્ષોને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. \(A\) અને \(B\) ના ઉગમબિંદુથી અંતરોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત ........ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ, જેના કેન્દ્રો \((2,5)\) અને \((2,-3)\) છે તથા ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(90\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\mathrm{d}_1\) એ રેખાઓ \(x+1=2 y=-12 z, x=y+z=6 z-6\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર હોય તથા \(\mathrm{d}_2\) એ રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}, \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર હોય, તો \(\frac{32 \sqrt{3} \mathrm{~d}_1}{\mathrm{~d}_2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim\limits _{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}\) ની કીંમત................... છેJEE Mains 2022 Hard
- \(\int {{{\sec }^{2/3}}\,x\,\cos e{c^{4/3}}} x\,dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(x^2 + x + 1 = 0\) ના બીજ હોય તો \(y (\ne 0) \in R\) માટે \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - અહી \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}\) હોય તો સમીકરણ \(x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0\) \(\theta \in S\) ના બધાજ બીજોનો સરવાળો \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- રેખાઓ \(x \cos \theta+y \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) ના યામાક્ષો વચ્યેની રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા આલેખાયેલ વક્ર પર બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)\) આવેલ હોય, તો \(\alpha=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \( \text{cosec}10^{\circ}-\sqrt{3}\ \text{sec}10^{\circ} \) ની કિંમત ........... છે.JEE Mains 2026 Hard