JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલય \(\frac{ x ^{2}}{16}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) અને વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=4 b , b > 4\) નાં છેદબિંદુઓ વક્ર \(y^{2}=3 x^{2}\) પર આવેલ હોય, તો \(b=..... .\)
- A \(12\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{2}=3 x^{2}\) And \(x^{2}+y^{2}=4 b\) Solve both we get So \(x^{2}=b\) \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{3 x^{2}}{b^{2}}=1\) \(\frac{b}{16}+\frac{3}{b}=1\) \(b^{2}-16 b+48=0\) \((b-12)(b-4)=0\) \(b=12, b > 4\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) ના \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) ની દિશામાં અને તેને લંબ ઘટકો અનુક્રમે \(\frac{16}{11}(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})\) અને \(\frac{1}{11}(-4 \hat{i}-5 \hat{j}-17 \hat{k})\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(A, B, C\) એ ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+4 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) ; \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\alpha \hat{ j }+4 \hat{ k }, \alpha \in R\) ; \(\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+5 \hat{ k }\) છે. જો \(\alpha\) એવી ન્યૂનતમ ધનપૂર્ણાંક હોય કે જેના માટે \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) અસમરેખ થાય, તો \(\triangle A B C\) માં \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy
- \(1\) થી \(1000\) જ્યારે લખવામાં આવે ત્યારે \(3\) અંક કેટલી વાર આવેJEE Mains 2021 Medium
- જો \(f (\alpha)=\int_{1}^{\alpha} \frac{\log _{10} t}{1+t} d t, \alpha>0\) હોય તો \(f \left( e ^{3}\right)+ f \left( e ^{-3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો બિંદુ \((2,4,7,)\) નું,સમતલ \(3 x-y+4 z=2\) માં આરસી પ્રતિબિંબ \(( a , b , c )\) હોય,તો \(2 a + b +2 c=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- \(\left(9x-\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x>0\), જો \(x\) થી સ્વતંત્ર પદ \((221)k\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int \frac{d x}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}=a \tan ^{-1}\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{3}}\right)+b\left(\frac{2 x+1}{x^{2}+x+1}\right)+C\) \(x>0\) કે જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(9(\sqrt{3} \mathrm{a}+\mathrm{b})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \((1+x)^{10}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{10-r}\) નો સણગુણક જો \(a_r\) હોય., તો \(\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=x^{3}-6 x^{2}+a x+b\) આપેલ છે કે જેથી \(f(2)=f(4)=0\) છે. આપેલ બે વિધાન જુઓ. \((S_1)\) \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in(2,4), \mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}\) અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f^{\prime}\left(x_{1}\right)=-1\) અને \(f^{\prime}\left(x_{2}\right)=0\) \((S_2)\) \(\mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4} \in(2,4), \mathrm{x}_{3}<\mathrm{x}_{4}\), અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f\) એ \(\left(2, x_{4}\right)\) માં ઘટતું વિધેય, \(\left(x_{4}, 4\right)\) માં વધતું વિધેય અને \(2 f^{\prime}\left(x_{3}\right)=\sqrt{3} f\left(x_{4}\right)\) થાય. તો . .. .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\sin \left(\frac{y}{x}\right)=\log _0|x|+\frac{\alpha}{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos \left(\frac{y}{x}\right)+x\) નો ઉકેલ હોય તથા \(y(1)=\frac{\pi}{3}\) હોય, તો \(\alpha^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\theta \in(0,4 \pi)\) ની કેટલી કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિ \(3(\sin 3 \theta) x-y+z=2\), \(3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3\), \(6 x+7 y+7 z=9\) ને એકપણ ઉકેલ ન હોય.JEE Mains 2022 Hard
- અહીં \(a, b\) અને \(c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(r\) તથા \(a \ne 0\) અને \(0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}\) છે. જો \(3a, 7b\) અને \(15c\) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard