JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો શંકાવ \(y - 6 = x^2\) ના બિંદુ \((2, 10)\) આગળ નો સ્પર્શકએ વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 8x - 2y = k\) (કોઈ નિચ્છિત \(k\) માટે ) ને બિંદુ \((\alpha ,\,\beta )\) માં સ્પર્શે છે તો \((\alpha ,\,\beta )\) મેળવો.
- A \(\left( { - \frac{7}{{17}},\frac{6}{{17}}} \right)\)
- B \(\left( { - \frac{4}{{17}},\frac{1}{{17}}} \right)\)
- C \(\left( { - \frac{6}{{17}},\frac{10}{{17}}} \right)\)
- D \(\left( { - \frac{8}{{17}},\frac{2}{{17}}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( { - \frac{8}{{17}},\frac{2}{{17}}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({x^2}y + 6 = 0\) \(2x - \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = 2x\) \({\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{\left( {x,y} \right) = \left( {2,10} \right)}} = 4\) Equation of tangent \(y-10=4(x-z)\) \(4x-y+z=0\) tangent passes through…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]\) હોય, તો \(2 \sqrt{2} \cos ^2 \theta+(2-\sqrt{6}) \cos \theta-\sqrt{3}=0\) સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(19^{200}+23^{200}\) ને \(49\) વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
ને અનંત ઉકેલો છે. તો \((\lambda, \mu)\) કેન્દ્રવાળા અને રેખા \(4 x=3 y\) ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?JEE Mains 2025 Medium - જો \(d \in R\), અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\). જો \(det (A)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(8\), હોય તો \(d\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના, \(x\)-યામો \(2 x^{2}- r x+ p =0\) નાં બીજ છે તથા \(P\) અને \(Q\) ના \(y\)-યામો \(x^{2}- s x- q =0\) ના બીજ છે. જો \(PQ\) ને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલ વર્તુળનું સમીકરણ \(2\left(x^{2}+y^{2}\right)\) - \(11 x-14 y-22=0\) હોય, તો \(2 r + s -2 q + p\) ની કિમત ...... છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ \(A\) એ \(z _{1}=1+2 i\) પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(B\) એ \(z _{2}\) છે કે જેથી \( \operatorname{Re}\left( z _{2}\right)<0\) અને \(OAB\) એ એ સમદ્રીભુજ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં \(OB\) એ કર્ણ છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]\) આપેલ છે. જો \(k \in N\), if \(X ^{\prime} A ^{ k } X =33\), હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો કે જેની દિક્કોસાઇન \(l, m, n,\) એ સમીકરણ \(l+ m + n = 0\) અને \(l^2 + m^2 - n^2 = 0\) નું પાલન કરે છે . ..…… \(^o\)JEE Mains 2013 Hard
- એક વ્યક્તિ બે સમતોલ પાસાને ઉછાળે છે જો તેને બંને પાસા પર સમાન અંક આવે તો તે \(Rs.\, 15\) જીતે છે અને અંકનો સરવાળો \(9\) હોય તો \(Rs.\,12\) જીતે છે અને બાકી કોઈ પણ ઘટનામાં \(Rs.\, 6\) ગુમાવે છે તો વ્યક્તિનું અપેક્ષિત વળતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) એ રેખાઓ \(L_1: \frac{x-7}{1}=\frac{y-5}{0}=\frac{z-3}{-1}\) અને \(L_2: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+7}{5}\) નો છેદનબિંદુ છે. ધારો કે \(B\) અને \(C\) અનુક્રમે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) પરના બિંદુઓ છે જેથી \(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\sqrt{15}\). તો ત્રિકોણ ABC ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ ધારો કે \(\left(\dfrac{5}{2}, 7\right)\), \(\left(\dfrac{5}{2}, 3\right)\) અને \((4, 5)\) છે. જો તેનું અંત:કેન્દ્ર \((h, k)\) હોય, તો \(3h + k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- વક્ર \(y = 4 - {x^2}\) અને રેખાઓ \(y = \left| x \right|\) ને સ્પર્શતા ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળવાળા વર્તૂળની ત્રિજયા . .. . . છે.JEE Mains 2017 Hard