JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(19^{200}+23^{200}\) ને \(49\) વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.
- A \(28\)
- B \(27\)
- C \(29\)
- D \(26\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(29\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((21+2)^{200}+(21-2)^{200}\) \(\Rightarrow 2\left[{ }^{100} C _0 21^{200}+200 C _2 21^{198} \cdot 2^2+\ldots . .+{ }^{200} C _{198} 21^2\right.\) \(\left.2^{198}+2^{200}\right]\) \(\Rightarrow 2\left[49 I _1+2^{200}\right]=49 I _1+2^{201}\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સમીકરણોની પ્રણાલી
\(\begin{aligned}
& x+5 y-z=1 \\
& 4 x+3 y-3 z=7 \\
& 24 x+y+\lambda z=\mu
\end{aligned}\)
\(\lambda, \mu \in \mathrm{R}\), અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. તો આ પ્રણાલીના ઉકેલોની સંખ્યા, જો \(x, y, z\) પૂર્ણાંક હોય અને \(7 \leq x+y+z \leq 77\) નું પાલન કરતા હોય, તો તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium - \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} d x\) અને \(I(9)=12+7 \log _e 7\). જો \(I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})\) હોય,તો \(\alpha^4=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(m\) એ સમાંતર મધ્યક અને ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોને \(3\) અને \(243\) વચ્ચે એ રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી \(4^{\text {th }}\) સમાંતર મધ્યક એ તેના બીજા સમગુણોત્તર મધ્યક જેટલો હોય તો \(m\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(S\) એ સમીકરણ સંહતિ \(\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]\) નો ઉકેલ ગણ છે તો \(\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}\) તો ગણ \(S\) માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- શ્રેણીક \(A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]\), કે જ્યાં \(a , b, c, d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}\), કે જેથી \(A=A^{-1}\) થાય તેવા શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવોJEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(z=a+i b \in C : a, b \in Z\) અને \(1<|z-3+2 i|<4\}\) નાં ધટકોની સંખ્યા.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x\, sin\,\theta -2sin\,\theta = 0\), \(\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) ના ઉકેલો હોય તો \(\frac{{{\alpha ^{12}} + {\beta ^{12}}}}{{\left( {{\alpha ^{ - 12}} + {\beta ^{ - 12}}} \right){{\left( {\alpha - \beta } \right)}^{24}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y=\frac{(\sqrt{x}+1)\left(x^2-\sqrt{x}\right)}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}\left(3 \cos ^2 x-5\right) \cos ^3 x\) હોય, તો \(96 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(f ( x )=\frac{ x }{\left(1+ x ^{ n }\right)^{\frac{1}{ n }}}, x \in R -\{-1\}, n \in N , n > 2\). If \(f ^{ n }( x )=(fofof \ldots \ldots\) upto \(n\) times) \(( x )\),હોય તો \(\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \int \limits_0^1 x^{n-2}\left(f^n(x)\right) d x\) ની કિમંત \(...............\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+a}{5} = \dfrac{z+b+1}{7}\) અને \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-b}{4} = \dfrac{z-2a}{7}\) નું છેદનબિંદુ \(xy\)-સમતલ પર આવેલું હોય, તો \(a + b\) નું મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium