JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
જો બિંદુઓ \((2,1)\) અને \((1,3)\) થી જેનું અંતર \(5: 4\) ના ગુણોત્તર માં રહે તેવા બિંદુ નો બિંદુપથ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} y^2+\mathrm{c} x y+\mathrm{d} x+\mathrm{e} y+170=0\) હોય, તો \(\mathrm{a}^2+2 \mathrm{~b}+3 \mathrm{c}+4 \mathrm{~d}+\mathrm{e}=\) ................
- A \(5\)
- B \(-27\)
- C \(37\)
- D \(437\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(37\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \text { let } P(x, y) \) \( \frac{(x-2)^2+(y-1)^2}{(x-1)^2+(y-3)^2}=\frac{25}{16} \) \( 9 x^2+9 y^2+14 x-118 y+170=0 \) \( a^2+2 b+3 c+4 d+e \) \( =81+18+0+56-118 \) \( =155-118 \) \( =37\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\mathrm{d}_1\) એ રેખાઓ \(x+1=2 y=-12 z, x=y+z=6 z-6\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર હોય તથા \(\mathrm{d}_2\) એ રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}, \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર હોય, તો \(\frac{32 \sqrt{3} \mathrm{~d}_1}{\mathrm{~d}_2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સંકલિત \(\int_{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\left|\pi^2 x \sin (\pi x)\right|\right) d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો કેન્દ્રો \((4,2)\) અને \((8,2)\) ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ \(3 x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________
JEE Mains 2025 Easy - પ્રદેશ \(R=\left\{(x, y): x \leq y \leq 9-\frac{11}{3} x^2, x \geq 0\right\}\) નો વિચાર કરો.
યામ અક્ષોને સમાંતર બાજુઓવાળા અને R માં અંતર્ગત સૌથી મોટા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{\left(1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x\right)} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(M\) અને \(N\) એ વક્ર \(y^{5}-9 x y+2 x=0\) પરનાં એવાં બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક અનુક્રમે \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તો \(M+N\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ \(x-2 y=4\) અને \(2 x-y=5\) નું છેદબિંદુ વર્તુળ \(S\) ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard
- પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોની મુખ્ય કિંમતોનો ઉપયોગ કરીને, \(16\left(\left(\sec ^{-1} x\right)^2+\left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)^2\right)\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}\) અને \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}\) વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}( A ))=\left(\begin{array}{rrr}14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right)\) હોય,તો શ્રેણીક \(A\)ના નીશ્નાયાકની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard