JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે \(A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)\) અને ધારોક \(\alpha, \beta \in R\) એવાં છે કે જેથી \(\alpha A^{2}+\beta A=2 I\), તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ............ છે.
- A \(-10\)
- B \(-6\)
- C \(6\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sol. Characteristic equation of matric \(A\) \(|A-\lambda I|=0\)\(\left|\begin{array}{cc}1-\lambda & 2 \\2 & -5-\lambda\end{array}\right|=0\) \(\lambda^{2}+4 \lambda=1\) \(A^{2}+4 A=I\) \(2\,A^{2}+8 A=2 I\) Given that \(\alpha A^{2}+\beta A=2\,I\) Comparing equation \((1)\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+k, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 k\) અને એક સદિશ \(\vec{c}\) એવો છે કે \((\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=-18 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+12 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). જો \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{d}}\) હોય, તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જે લંબવૃતિય શંકુની ત્રિયક ઊંચાઈ \(3\, m\) હોય તેનું મહતમ ઘનફળ (\(cu.m\) માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો ચાર સમતોલ પાસાને \(27\) વખત ફેંકવામાં આવે ઓછામાં ઓછી બે વખત પાસા પર ત્રણ અથવા પાંચ આવે તો તેની અપેક્ષિત મૂલ્ય શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો પરવલયો \(y ^{2}=4 x\) અને \(x ^{2}=4 y\) નો સામાન્ય સ્પર્શકો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=c^{2}\) ને સ્પર્શે હોય તો \(c\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f : N \rightarrow R\) એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ \(x\) અને \(y\) માટે \(f(x+y)=2 f(x) f(y)\). જો \(f(1)=2\), તો \(\sum \limits_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)\) થાય તે માટેની \(\alpha\) ની કિમત ....... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(5\) અવલોકનો \(x_1 ,x_2 ,x_3 ,x_4 ,x_5\) નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(10\) અને \(3\) હોય તો \(6\) અવલોકનો \(x_1 ,x_2 ,.....,x_5\) અને \(-50\) નો વિચરણ ......... થાયJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(y=m x+c\) એ વર્તુળ \((x-3)^{2}+y^{2}=1\) નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા \(\mathrm{L}_{1},\) ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા \(\mathrm{L}_{1}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1\) નો બિંદુ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો . .. .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(z = 1 + ai\) એ સંકર સંખ્યા હોય જ્યાં \(a > 0\) એવો મળે કે જેથી \(z^3\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય તો \(1 + z + z^2 + .... + z^{11}\) = .......JEE Mains 2016 Hard
- વર્તુળ \(\mathrm{C}\) એ રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) ને બિંદુ \((2,1)\) આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ \(C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0\) ને બે બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) એવી રીતે છેદે છે કે જેથી \(\mathrm{PQ}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{C}_{1}\) નો વ્યાસ થાય છે તો વ્યાસ \(\mathrm{C}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જેના માટે \(x^4-a x^2+9=0\) નાં તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિશ્ન હોય, તેવી \(a\) ની નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- સંબંધ \(R =\{(a, b): \operatorname{gcd}(a, b)=1,2 a \neq b , a , b \in Z \}\) એ :JEE Mains 2023 Hard
- પરવલય \(y^2\, = 6x\) પર નાભિમાંથી પસાર થતી એવી જીવા દોરવામાં આવે કે જેથી પરવલયના શિરોબિંદુથી તેનું અંતર \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) હોય તો તેનો ઢાળ =JEE Mains 2014 Hard