JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો બે વર્તુળો જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(5\, cm\) અને \(12\, cm\) હોય તેમના સામાન્ય જીવા અને કેન્દ્રોને જોડતી રેખાએ \(90^o\) છેદે તો સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (\(cm\) માં) મેળવો.
- A \(\frac{{13}}{2}\)
- B \(\frac{{120}}{13}\)
- C \(\frac{{13}}{5}\)
- D \(\frac{{60}}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{120}}{13}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let length of common chord \(=2x\) \(\sqrt {25 - {x^2}} + \sqrt {144 - {x^2}} = 13\) After solving \(x = \frac{{12 \times 5}}{{13}}\) \(2x = \frac{{120}}{{13}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતલ \(2x - y + z + 3 = 0\) માં રેખા \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\) ના પ્રતિબિંબની રેખા . . . . . છે.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(S\) એ સમીકરણ સંહતિ \(\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]\) નો ઉકેલ ગણ છે તો \(\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| z \right| + z = 3 + i\) (જ્યાં \(i = \sqrt { - 1} \)). તો \(\left| z \right|\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right], B=\left[B_1, B_2, B_3\right]\), જ્યાં \(B_1\), \(\mathrm{B}_2, \mathrm{~B}_3\) સ્તંભ શ્રેણિકો છે, અને \(\mathrm{AB}_1=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\), \(\mathrm{AB}_2=\left[\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 0\end{array}\right], \mathrm{AB}_3=\left[\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 1\end{array}\right]\) જો \(\alpha=|B|\) અને \(\beta\) ના તમામ વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(B\), હોય તો \(\alpha^3+\beta^3\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(3\times3\) એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને \((A - 3I) (A- 5I)\, = 0\), કે જ્યાં \(I\,= I_3\) અને \(O\,= O_3\). જો \(\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I\), તો \(\alpha + \beta = . .. \)JEE Mains 2018 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{K},\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે \(y-\) અક્ષ અને બિંદુ \((1,2,3)\) ને સમાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(f:R \to R\) એ સતત અને વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી \(f\left( 2 \right) = 6\) અને \(f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{48}}\) થાય જો \(\int_6^{f\left( x \right)} {4{t^3}} \,dt = \left( {x - 2} \right)\,g\left( x \right)\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,g\left( x \right)\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો \(m\) અને \(n\) એ વિધેય \(f(x)=\int_{0}^{x^{2}} \frac{t^{2}-5 t+4}{2+e^{t}} d t\) નાં અનુક્રમે સ્થાનિય મહત્તમ અને સ્થાનિય ન્યૂનતમ માટેનાં બિંદુઆની સંખ્યાઆ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \((m, n)=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણો \(2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0\) અને \(2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\) ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો \(k \pi\) હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(x > 0,\) માટે, \(f(x)=\int_{1}^{x} \frac{\log _{e} t}{(1+t)} d t\) હોય, તો \(f(e)+f\left(\frac{1}{e}\right) = ...... .\)JEE Mains 2021 Hard
- જે અંકોનું પુનરાવર્તન કરવાની છૂટ ન હોય, તો \(100\) અને \(1000\) વચ્ચે આપેલી, અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) થી બનતી અને \(3\) અથવા \(5\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2021 Medium