JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(2 x (2 x +1)=1\) ના બીજો હોય તો \(\beta\) ની કિમત શોધો
- A \(2 \alpha^{2}\)
- B \(2 \alpha(\alpha+1)\)
- C \(-2 \alpha(\alpha+1)\)
- D \(2 \alpha(\alpha-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-2 \alpha(\alpha+1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of the equation \(4 x^{2}+2 x-1=0\) \(4 \alpha^{2}+2 \alpha=1 \Rightarrow \frac{1}{2}=2 \alpha^{2}+\alpha\) \(\beta=\frac{-1}{2}-\alpha\) using equation ( 1\()\) \(\beta=-\left(2 \alpha^{2}+\alpha\right)-\alpha\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\vec a = 2\hat i - \hat j + \hat k\), \(\vec b = \hat i + 2\hat j - \hat k\) અને \(\vec c = \hat i + \hat j - 2\hat k\) ત્રણ સદીશ છે . કોઈ આદિશ \(\lambda \) માટે સદીશ \(\vec b + \lambda \vec c\) નો સદીશ \(\vec a\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\sqrt {\frac{2}{3}} \) હોય તો સદીશ \(\vec b + \lambda \vec c\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો ઉપવલય \(x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0\) નાં નાભિલંબ લંબાઈ \(4\) હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(\lambda+l=\) .........JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(a\), \(b\) એ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો \(p\) અને \(r\) એ સમીકરણ \(x ^{2}-8 ax +2 a =0\) ના બીજ છે અને \(q\) અને \(s\) એ સમીકરણ \(x^{2}+12 b x+6 b\) \(=0\) ના બીજ છે કે જેથી \(\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો \(a ^{-1}- b ^{-1}\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે, સમાંતર શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા \(2 k\) છે, જ્યાં \(k \in N\). જો સમાંતર શ્રેણીના બધા વિષમ પદોનો સરવાળો 40 હોય, બધા યુગ્મ પદોનો સરવાળો 55 હોય અને સમાંતર શ્રેણીનું છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં 27 વધારે હોય, તો \(k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ \(\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.\) કે જે \(3\) નો ગુણક છે \()\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(8\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(13.5\) છે જો તેમાંથી \(6\) અવલોકનો \(5,7,10,12,14,15,\) હોય તો બાકી રહેલા બીજા બે અવલોકનોનો ધન તફાવત ........... થાયJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]\) હોય, તો \(2 \sqrt{2} \cos ^2 \theta+(2-\sqrt{6}) \cos \theta-\sqrt{3}=0\) સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા = ___JEE Mains 2025 Easy
- કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને નાભિઓ \(x-\) અક્ષ પર હોય તેવું એક અતિવલય \(H\) ધ્યાને લો. ધારો એ અતિવલય \(H\) ને તેના શિરાબિંદુ પર સ્પર્શતું તથા કેન્દ્ર તેની એક નાભિ પર હોય તેવું વર્તુળ છે. જો \(C_1\) અને \(C_2\) નાં ક્ષેત્રફળો અનુક્રમે \(36 \pi\) અને \(4 \pi\) હોય, તો \(\mathrm{H}\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\sum\limits_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2 n+1)}{4}\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેના મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{2}{5}\right)\) છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) હોય,તો શ્રેણિક \(\sum \limits_{n=1}^{50} B^n\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard