enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \( \Delta ABC\) ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) ના ધન સદીશો અનુક્રમે \(4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k\) અને \(2\hat i + 5\hat j + 7\hat k\) તો ખૂણા \(\angle A\) નો કોણ દ્રીભાજક એ \(BC\) ક્યાં બિંદુ માં મળે.
- A \(\frac{1}{2}(4\hat i + 8\hat j+ 11\hat k)\,\)
- B \(\frac{1}{3}(6\hat i + 13\hat j + 18\hat k)\,\)
- C \(\frac{1}{4}(8\hat i + 14\hat j + 9\hat k)\,\)
- D \(\frac{1}{3}(6\hat i + 11\hat j + 15\hat k)\,\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{3}(6\hat i + 13\hat j + 18\hat k)\,\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the bisector of angle \(A\) meets \(BC\) at \(D,\) then \(AD\) divides \(BC\) in the ratio \(AB: AC\) Position vectors of \(D =\) \(\frac{|\overrightarrow{A B}|(2 i+5 j+7 k)+|\overrightarrow{A C}|(2 i+3 j+4 k)}{|\overrightarrow{A B}|+|\overrightarrow{A C}|}\) Here,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(x = 2\,cos\,t + 2t\,sin\,t,\,\,y = 2\,sin\,t -2t\, cos\,t\) ના \(t= \frac {\pi }{4}\) આગળ નો અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંભ અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- પ્રદેશ \(R =\left\{(x, y): x y \leq 8,1 \leq y \leq x^2, x \geq 0\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો સમતલઓ \(2 x-7 y+4 z-3=0,3 x-5 y+4 z+11=0\) માં છેદમાંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ \((-2,1,3)\) ને સમાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z-7=0\) હોય તો \(2 a+b+c-7\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,\) \(a, b, c \in Z\) પુર્ણાકો છે.\(e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} \) હોય તો \(a^2-b+c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(a \in[-5,30]\) માંથી પૂર્ણાંકની પસંદગીની સંભાવના મેળવો કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(x^{2}+2(a+4) x-5 a+64>0\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(x+2 y+3 z-4=0=2 x+y-z+5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})\) ને લંબ એવા સમતલનું સમીકરણ જો \(a x+b y+c z=4\) હોય, તો \((a-b+c)=...........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\int \frac{2 x^2+5 x+9}{\sqrt{x^2+x+1}} \mathrm{~d} x=x \sqrt{x^2+x+1}+\alpha \sqrt{x^2+x+1}+\beta \log _e\left|x+\frac{1}{2}+\sqrt{x^2+x+1}\right|+\mathrm{C}\), જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે, તો \(\alpha+2 \beta\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- રેખાઓ \(x \cos \theta+y \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) ના યામાક્ષો વચ્યેની રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા આલેખાયેલ વક્ર પર બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)\) આવેલ હોય, તો \(\alpha=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{4 y ^{3}+2 yx ^{2}}{3 xy ^{2}+ x ^{3}}, y (1)=1\) નો ઉકેલ છે. જો કોઈક \(n \in N , y (2) \in[ n -1, n )\) હોય તો \(n\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ \(ax^2 + bx + c = 0\) \(\left( {a,b,c \in R,a \ne 0} \right)\) અને \(2x^2 + 3x + 4 = 0\) ને સામાન્ય ઉકેલ હોય તો \(a : b : c\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એ \(x=a\) આગળ વિકલનીય વિધેય છે, જ્યાં \(f^{\prime}(a)=2\) અને \(f(a)=4\) છે. તો \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a} = ..... .\)JEE Mains 2021 Medium