JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જો \({ }^{2n } C _3:{ }^{n } C _3=10: 1\),હોય,તો ગુણોત્તર \(\left(n^2+3 n\right):\left(n^2-3 n+4\right)\) \(...........\) છે.
- A \(35: 16\)
- B \(65: 37\)
- C \(27: 11\)
- D \(2: 1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2: 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{ }^{2 n} C_3}{{ }^{{ }^n} C _3}=10 \Rightarrow \frac{2 n (2 n -1)(2 n -2)}{ n ( n -1)( n -2)}=10\) \(n =8\) So \(\left(n^2+3 n\right):\left(n^2-3 n+4\right)=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,5,7,10,11\}\). જેના બધા સભ્યોનો સરવાળો \(3\) નો ગુણિત થાય તેવા \(S\) ના અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(z\) એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2| = |z-2|\) અને \(\arg\left(\dfrac{z+3}{z-i}\right) = \dfrac{\pi}{4}\) છે. તો \(|z|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(f\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 4}}} \right) = x + 2,\,x \ne -\frac{4}{3}\) અને \(\int {f\left( x \right)dx = A\,\log \left| {1 - x} \right| + Bx + C} \) , તો \((A,B) \) ની જોડ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ તથા રેખા \(x+y=6\) ને બિંદુ P થી \(\sqrt{\frac{2}{3}}\) અંતરે મળતી બે સુરેખાઓ ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta_1\) અને \(\theta_2\) ખૂણાઓ બનાવે છે. તો \(\left(\theta_1+\theta_2\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\sin 3 x+\alpha \sin x-\beta \cos 3 x}{x^3}, x \in {R}\), એ \(x=0\) પાસે સતત હોય, તો \(f(0) =\) .........JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 x^{2} d y+\left(e^{y}-2 x\right) d x=0, x>0\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(y(e)=1\) હોય તો \(\mathrm{y}(1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણો \(x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6\) ; \(x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9\) ; \(2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b\) એ સુસંગત અને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો . . .JEE Mains 2013 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+4 y+2 a z=b\) \(x+2 y+3 z=4\) \(2 x-5 y+2 z=8\) માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) અને R એ \(A\) પરનો એક સંબંધ છે જે \(x R y\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે જો અને તો જ \(2 x-y \in\{0,1\}\). ધારો કે R માં તત્વોની સંખ્યા \(l\) છે. ધારો કે R ને સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) એ લઘુત્તમ સંખ્યાના તત્વો છે જેને R માં ઉમેરવાની જરૂર છે. તો \(l+\mathrm{m} \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-1, x \text { is even, } \\ 2 x, x \text { is odd, }\end{array}\right.\). ને કોઈ \(\mathrm{a} \in N\) માટે, \(f(f(f(\mathrm{a})))=21\) હોય, તો \(\lim _{x \rightarrow \mathrm{a}^{-}}\left\{\frac{|x|^3}{\mathrm{a}}-\left[\frac{x}{\mathrm{a}}\right]\right\}=\) , જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... દર્શાવે છે.JEE Mains 2024 Hard