JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જે વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 1\) ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તથા \(y-\) અક્ષને પ્રથમ ચરણમાં સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળના કેન્દ્રનો પાથ મેળવો.
- A \(x\, = \,\sqrt {1\, + \,2y\,} ,\,y\, \ge \,0\)
- B \(x\, = \,\sqrt {1\, + \,4x\,} ,\,x\, \ge \,0\)
- C \(x\, = \,\sqrt {1\, + \,4y\,} ,\,y\, \ge \,0\)
- D \(x\, = \,\sqrt {1\, + \,2x\,} ,\,x\, \ge \,0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(x\, = \,\sqrt {1\, + \,2x\,} ,\,x\, \ge \,0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sqrt {{h^2} + {k^2}} = \left| h \right| + 1\) \( \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {x^2} + 1 + 2x\) \( \Rightarrow {y^2} = 1 + 2x\) \( \Rightarrow y = \sqrt {1 + 2x} ;x \ge 0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે પરવલય \(y^2=4 x\) ના ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ વક્ર S છે. ધારોકે P એ S પરનું કોઈ બિંદુ છે. તો OP ને ગુણોત્તર 3:1 માં જે અંતઃવિભાજન કરે તે બિંદુનો બિંદુપથ ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જેના માટે \(x^4-a x^2+9=0\) નાં તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિશ્ન હોય, તેવી \(a\) ની નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક વર્તુળ એ વર્તુળો \(x^{2}+y^{2}-6 x=0\) અને \(x^{2}+y^{2}-4 y=0\) ના છેદબિંદુઓ માંથી પસાર થાય તથા તેનું કેન્દ્ર રેખા \(2 x-3 y+12=0\) આવેલ હોય તો તે વર્તુળ ........ બિંદુ માંથી પસાર થશેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\sqrt{1-x^2}\,dy + \left(y\sqrt{1-x^2} - x\cos^{-1}x\right)dx = 0\), \(x \in (0, 1)\) અને \(\displaystyle\lim_{x\to 1^-} y(x) = 1\) નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\dfrac{1}{2}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(J_{n, m}=\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{n}}{x^{m}-1} d x, \quad \forall n>m\) અને \(n, m \in N\) અહી શ્રેણિક \(A=\left[a_{i j}\right]_{3 \times 3}\) કે જ્યાં \(a_{i j}=J_{6+i, 3}-J_{i+3,3}, \quad i \leq j\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad0 , \quad\quad\quad i>j\). તો \(\left|\operatorname{adj} A^{-1}\right|\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણી \(\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{x-4}{4}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+3}{3}\) અન \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{2}\) વચ્યેનું ન્યૂનતમ અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). એક-એક વિધેયો \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા કે જેથી \(f(1) \geq 3\), \(f(3) \leq 4\) અને \(f(2) + f(3) = 5\) હોય, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(x^2 + x + 1 = 0\) ના બીજ હોય તો \(y (\ne 0) \in R\) માટે \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો એક બિન પક્ષપાતી પાસાને ત્રણ વખત ગબડાવમાં આવે, તો (\(i-1\)) માં ગબડાવવામાં મળેલ સંખ્યા કરતા \(i\) માં ગબડાવ માં મળેલ સંખ્યા, \(i=2,3\), મોટી મળે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે રેખાઓ \(\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}\) અને \(\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}\) ના છેદ નું બિંદુ \((7,8,9)\) થી અંતર \(\mathrm{d}\) છે. તો \(d^2+6=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો \(\displaystyle\int_0^3 \left(\dfrac{e^x + e^{-x}}{[x]!}\right) dx\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2026 Medium