JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
ગણ \(A\) માં \(m\) ઘટકો અને ગણ \(B\) માં \(n\) ઘટકો છે જો ગણ \(A\) ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા ગણ \(B\) ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં \(112\) જેટલા વધારે હોય તો \(m \times n\) ની કિમત શોધો
- A \(7\)
- B \(4\)
- C \(28\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(28\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2^m -2^{ n }=112\) \(m =7, n =4\) \(\left(2^{7}-2^{4}=112\right)\) \(m \times n =7 \times 4=28\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે સમતલો \(P_1: \vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})=9\) અને \(P_2: \vec{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=15\) વચ્યેનો ખૂણો \(\theta\) છે. ધારોકે \(L\) એવી રેખા છે કે જે \(P_2\) બિંદુ \((4,-2,5)\) માં મળે છે અને \(P_3\) ના અભિલંબ સાથે ખૂણો \(\theta\) બનાવે છે. જો \(L\) અને \(P_2\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) હોય તો \(\left(\tan ^2 \theta\right)\left(\cot ^2 \alpha\right)=.............\)JEE Mains 2023 Easy
- વક્રના વિકલ સમીકરણ \(\left(1+ e ^{- x }\right)\left(1+ y ^{2}\right) \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}\) નો ઉકેલ મેળવો કે જે બિંદુ \((0,1)\) માંથી પસાર થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,\) \(({x_i} \ne \,0\, \) બધા \(\,i\, = 1,2,....,n)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં \(x_1 = 4\) અને \(x_{21} = 20\) અને \(x_n > 50\) જ્યાં \(n\) એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો \(\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- જો બિંદુ \(P(1, 2, a)\) નું રેખા \(\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{7-z}{2}\) માં પ્રતિબિંબ \(Q(5,b,c)\) હોય, તો \(a^{2}+b^{2}+c^{2}\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^2+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b, c\) એ ગણ \(\{1,2,3,4,5,6\}\) માંથી છે. જો આ સમીકરણનો એક વાસ્તવિક બીજ બીજા કરતા મોટો હોવાની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(216 p =\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(X=\mathbf{R} \times \mathbf{R}\) છે. \(X\) પર એક સંબંધ \(R\) ને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો:
\(\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right) \Leftrightarrow b_1=b_2\)
વિધાન I : \(\quad \mathrm{R}\) એ સામ્ય સંબંધ છે.
વિધાન II : \(X\) માંના કોઈ \((a, b)\) માટે, ગણ \(S=\{(x, y) \in X:(x, y) R(a, b)\}\) એ \(y=x\) ને સમાંતર રેખા દર્શાવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- \(t \in R\) માટે જો \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{\left( {1 - \left| x \right| + \sin \left| {1 + x} \right|} \right)\,\sin \,\left( {\frac{\pi }{2}\,\left[ {1 - x} \right]} \right)}}{{\left| {1 - x} \right|\left| {1 - x} \right|}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left(\sin \left(\tan ^{-1} \mathrm{x}\right)+\sin \left(\cot ^{-1} \mathrm{x}\right)\right)^{2}-1,|\mathrm{x}|>1\) આપેલ છે . જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2} \frac{d}{d x}\left(\sin ^{-1}(f(x))\right) \) અને \( y(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(y(-\sqrt{3})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- એક પૂર્ણાંક \(\mathrm{n} \geq 2\) માટે, જો \((x+y)^{2 n-3}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સમાંતર મધ્યક 16 હોય, તો બિંદુ \(P\left(2 n-1, n^2-4 n\right)\) નું રેખા \(x+y=8\) થી અંતર __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ ત્રણ એવા સદીશો છે કે જેથી \((\vec{c}+\hat{i}) \times(\vec{a}+\vec{b}+\hat{i})=\vec{a} \times(\vec{c}+\hat{i})\). જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-29\) હોય, તો \(\vec{c} \cdot(-2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(I_{n}=\int_{1}^{e} x^{19}(\log |x|)^{n} d x,\) કે જ્યાં \(n \in N\) આપેલ છે . જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \((20) I _{10}=\alpha I _{9}+\beta I _{8}\) આપેલ હોય તો \(\alpha-\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખાઓ \(y=\| x-1|-2 |\) થી ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.JEE Mains 2021 Hard