JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
એક રેખા કે જેનો ઢાળ એક કરતાં વધારે છે અને બિંદુ \(A (4,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(x -\) \(y-2=0\) ને બિંદુ \(B\) આગળ છેદે છે. જો રેખાખંડ \(AB\) ની લંબાઈ \(\frac{\sqrt{29}}{3}\) હોય તો \(B\) એ . . . . રેખા પર આવેલ છે.
- A \(2 x+y=9\)
- B \(3 x -2 y =7\)
- C \(x+2 y=6\)
- D \(2 x-3 y=3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x+2 y=6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(B\left(x_{1}, x_{1}-2\right)\) \(\sqrt{\left(x_{1}-4\right)^{2}+\left(x_{1}-2-3\right)^{2}}=\frac{\sqrt{29}}{3}\) Squaring on both side \(18 x_{1}^{2}-162 x_{1}+340=0\) \(x_{1}=\frac{51}{9} \text { or } x_{1}=\frac{10}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(r\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી ગણ \(\{ \omega \, \in \,C|\,\omega \, - \,4\, - \,i|\, \le \,r\} \) દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશએ ગણ \((z\, \in \,c/|\,z\, - \,1\,\,\left| \le \right|\,z\, + \,i|)\) દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં સમાવેશ થાય.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=4 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=11 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદીશ છે કે જેથી \((\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times(-2 \overrightarrow{\mathrm{a}}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}})\). જો \((2 \vec{a}+3 \vec{b}) \cdot \vec{c}=1670\) હોય, તો \(|\vec{c}|^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખા \(2 x - y +1=0\) એ બિંદુ \((2,5)\) આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x-2 y=4\) પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^2+x+1=0\) નું એક બીજ હોય અને \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\left(\alpha^{\mathrm{k}}+\frac{1}{\alpha^{\mathrm{k}}}\right)^2=20\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો વાસ્તવિક વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{\frac{[\mathrm{x}] \mid-2}{\sqrt{[\mathrm{x}] \mid-3}}}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \mathrm{a}) \cup[\mathrm{b}, \mathrm{c}) \cup[4, \infty), \mathrm{a}\,<\,\mathrm{b}\,<\,\mathrm{c}\), હોય તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અંકો \(1, 2, 3\) અને \(5\) ના ઉપયોગથી બનતી અને \(15\) વડે વિભાજ્યા હોય તેવી \(4-\)અંકી સંખ્યાઓ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) ની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે, વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) છે, જે x-અક્ષને બિંદુ \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a} \lt 0\) પર સ્પર્શે છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=9 \mathrm{x}\) ને બિંદુ \((4,6)\) પર સ્પર્શે છે. તો, \(r\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(z =2+3 i\) હોય તો \(z ^{5}+(\overline{ z })^{5}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(n\) ધન પૂર્ણાંક છે. ધારો કે \(A =\sum_{ k =0}^{ n }(-1)^{ k } n _{ C _{ k }}\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{ k }+\left(\frac{3}{4}\right)^{ k }+\left(\frac{7}{8}\right)^{ k }+\left(\frac{15}{16}\right)^{ k }+\left(\frac{31}{32}\right)^{ k }\right]\) . જોં \(63 A =1-\frac{1}{2^{30}}\) હોય, તો \(n =...... .\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વર્તુળો \(C_1:(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=r_1^2\) અને \(C_2:(x-8)^2+\left(y-\frac{15}{2}\right)^2=r_2^2\) એકબીજાને \((6,6)\) આગળ બહારથી સ્પર્શ છે. જો બિંદુુ (6, 6) એ, વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાખંડનું \(2:1\) ના ગુણોત્તર માં અંદરથી વિભાજન કરે, તો \((\alpha+\beta)+4\left(r_1^2+r_2^2\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(S\) અને \(S^{\prime}\) એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1\) ના નાભિકેન્દ્રો હોય અને P એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય, તો \(\min \left(S P . S^{\prime} \mathrm{P}\right)+\) \(\max \left(\mathrm{SP} . \mathrm{S}^{\prime} \mathrm{P}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium